Apakah Poisson Regression memiliki istilah kesalahan?

Saya hanya ingin tahu apakah regresi Poisson memiliki istilah kesalahan? Dapatkah regresi Poisson memiliki efek acak dan istilah kesalahan? Saya bingung tentang hal ini. Dalam regresi logistik, tidak ada istilah kesalahan karena variabel hasil Anda adalah biner. Apakah itu satu-satunya model glm yang tidak memiliki istilah residual?

regression mixed-model generalized-linear-model poisson-regression phil12
sumber

Tentu saja. Pertanyaan ini adalah apa yang orang-orang di Stack Overflow sebut tidak konstruktif karena dapat dijawab dengan banyak cara berbeda. Lebih spesifik dengan pertanyaan Anda.

ndoogan

Saya hanya ingin tahu karena regresi logistik tidak memiliki istilah kesalahan tetapi saya dapatkan karena jumlah adalah nilai numerik, maka itu memang memiliki istilah kesalahan.

phil12

Regresi logistik TIDAK memiliki istilah kesalahan. Prediksi regresi logistik dalam bentuk probabilitas, bukan 1 atau 0.

ndoogan

jadi apakah benar untuk mengatakan: log (hitung) = b1x1 + b2x2 + e di mana e adalah istilah kesalahan?

phil12

regresi logistik memiliki kesalahan ya, tetapi varians dari variabel laten adalah tetap (jika model tidak teridentifikasi). poisson hanya mengambil satu parameter yang menggambarkan mean dan varians.

Zach

Jawaban:

Saya pikir masalah yang membingungkan Anda adalah Anda terbiasa mengalami kesalahan aditif. Kebanyakan model tidak mau.

Pikirkan regresi linier bukan sebagai rata-rata linier dengan kesalahan aditif, tetapi sebagai respons yang bersyarat normal:

(Y | X) \sim N (X β, σ^{2} I)

$(Y|X) \sim \operatorname{N}(X\beta,\sigma^2I)$

Kemudian kesamaan dengan GLM, khususnya, dengan regresi Poisson dan regresi logisitic lebih jelas.

$(Y|X)$ $\operatorname{E}(Y|X)$ $Y-\operatorname{E}(Y|X)$

[Anda dapat mengambil kombinasi prediktor tertentu dan menulis variabel respons dalam kaitannya dengan ekspektasi dan penyimpangan dari itu - 'kesalahan' jika Anda mau - tetapi itu tidak terlalu mencerahkan ketika merupakan objek yang berbeda dari setiap kombinasi prediktor lainnya. Biasanya lebih informatif dan lebih intuitif untuk menuliskan respons sebagai distribusi yang merupakan fungsi dari para prediktor daripada dalam bentuk penyimpangan-dari-harapan.]

Jadi, sementara Anda bisa menulisnya 'dengan istilah kesalahan' itu hanya kurang nyaman dan secara konsep lebih sulit untuk melakukannya daripada melakukan hal-hal lain.

Glen_b -Reinstate Monica
sumber