Saya mulai dengan regresi OLS saya:
mana D adalah variabel dummy, perkiraan menjadi berbeda dari nol dengan nilai p yang rendah. Saya kemudian membentuk tes Ramsey RESET dan menemukan bahwa saya memiliki beberapa kesalahan persamaan, dengan demikian saya memasukkan kuadrat x:
- Apa yang dijelaskan istilah kuadrat? (Peningkatan non-linear pada Y?)
- Dengan melakukan ini, perkiraan D saya tidak berbeda dari nol lagi, dengan nilai p tinggi. Bagaimana cara menafsirkan istilah kuadrat dalam persamaan saya (secara umum)?
Sunting: Memperbaiki pertanyaan.
Jawaban:
Nah, pertama, variabel dummy diartikan sebagai perubahan intersep. Artinya, koefisien Anda memberi Anda perbedaan dalam intersep ketika D = 1 , yaitu ketika D = 1 , intersepnya adalah β 0 +β3 D=1 D=1 . Interpretasi itu tidak berubah ketika menambahkan kuadrat x 1 .β0+β3 x1
Sekarang, titik menambahkan kuadrat ke seri adalah bahwa Anda menganggap bahwa hubungan itu hilang pada titik tertentu. Melihat persamaan kedua Anda
Mengambil turunan wrt hasilx1
Memecahkan persamaan ini memberi Anda titik balik hubungan. Seperti yang dijelaskan oleh user1493368, ini memang mencerminkan bentuk-U terbalik jikaβ1<0
Itulah titik di mana hubungan memiliki titik baliknya. Anda dapat melihat output Wolfram-Alpha untuk fungsi di atas, untuk beberapa visualisasi masalah Anda.
sumber
Contoh yang baik termasuk kuadrat variabel berasal dari ekonomi tenaga kerja. Jika Anda menganggap negatif. Maksudnya di sini adalah harus ada dasar teoretis / justifikasi empiris untuk memasukkan kuadrat variabel. Variabel dummy, di sini, dapat dianggap mewakili gender pekerja. Anda juga dapat memasukkan istilah interaksi jenis kelamin dan usia untuk memeriksa apakah perbedaan gender bervariasi berdasarkan usia.
y
sebagai upah (atau log upah) danx
sebagai usia, maka termasukx^2
berarti Anda menguji hubungan kuadratik antara usia dan penghasilan upah. Upah meningkat dengan bertambahnya usia ketika orang menjadi lebih berpengalaman tetapi pada usia yang lebih tinggi, upah mulai meningkat pada tingkat yang menurun (orang menjadi lebih tua dan mereka tidak akan begitu sehat untuk bekerja seperti sebelumnya) dan pada suatu titik upah tidak tumbuh ( mencapai tingkat upah optimal) dan kemudian mulai turun (mereka pensiun dan penghasilan mereka mulai berkurang). Jadi, hubungan antara upah dan usia terbalik berbentuk U (efek siklus hidup). Secara umum, untuk contoh yang disebutkan di sini, koefisien onage
diharapkan positif dan daripada onage^2
sumber