Sketsa Wikipedia dan paket sandwich R memberikan informasi yang baik tentang asumsi yang mendukung kesalahan standar koefisien OLS dan latar belakang matematika dari penduga sandwich. Saya masih belum jelas bagaimana masalah heteroscedasticity residual ditangani, mungkin karena saya tidak sepenuhnya memahami estimasi varians koefisien OLS standar di tempat pertama.
Apa intuisi di balik estimator sandwich?
multiple-regression
residuals
heteroscedasticity
robust-standard-error
Robert Kubrick
sumber
sumber
Jawaban:
Untuk OLS, Anda dapat membayangkan bahwa Anda menggunakan estimasi varians dari residual (dengan asumsi kemerdekaan dan homoscedasticity) sebagai perkiraan untuk varians bersyarat dari s. Di penaksir berbasis sandwich, Anda menggunakan residu kuadrat yang diamati sebagai taksiran plug-in dari varian yang sama yang dapat bervariasi di antara pengamatan.Yi
Dalam estimasi kesalahan standar kuadrat terkecil biasa untuk estimasi koefisien regresi, varian bersyarat dari hasil diperlakukan sebagai konstan dan independen, sehingga dapat diperkirakan secara konsisten.
Untuk sandwich, kami menghindari estimasi varians bersyarat yang konsisten dan sebagai gantinya menggunakan estimasi plug-in dari varians setiap komponen menggunakan residu kuadrat
Dengan menggunakan plug-in estimasi varians, kita mendapatkan perkiraan konsisten dari varians dari β oleh Lyapunov Teorema Limit Sentral.β^
Secara intuitif, residu kuadrat yang diamati ini akan menghapus kesalahan yang tidak dapat dijelaskan karena heteroskedastisitas yang seharusnya tidak terduga dengan asumsi varian konstan.
sumber