Tujuan dari fungsi tautan dalam model linier umum

35

Apa tujuan dari fungsi tautan sebagai komponen dari model linier umum? Mengapa kita membutuhkannya?

Negara Wikipedia:

Lebih mudah mencocokkan domain fungsi tautan dengan kisaran rata-rata fungsi distribusi

Apa keuntungan melakukan ini?

Chris
sumber

Jawaban:

37

AJ Dobson menunjukkan hal-hal berikut dalam bukunya :

  1. Regresi linier mengasumsikan bahwa variabel respon terdistribusi normal. Model linier umum dapat memiliki variabel respons dengan distribusi selain dari distribusi Normal - bahkan mungkin kategorikal daripada kontinu. Dengan demikian mereka mungkin tidak berkisar dari hingga .+

  2. Hubungan antara respon dan variabel penjelas tidak harus dari bentuk linier sederhana.

Inilah sebabnya mengapa kita memerlukan fungsi tautan sebagai komponen dari model linier umum. Ini menautkan rata-rata variabel dependen , yaitu ke istilah linier sedemikian rupa sehingga rentang rata-rata ditransformasikan tidak linear berkisar dari to . Dengan demikian Anda benar-benar dapat membentuk persamaan linear = dan menggunakan metode kuadrat terkecil yang berulang secara berulang untuk estimasi kemungkinan maksimum parameter model.YiE(Yi)=μixiTβg(μi)+g(μi)xiTβ

Blain Waan
sumber
18

Ini dapat membantu Anda membaca jawaban saya di sini: Perbedaan antara model logit dan probit , yang membahas tautan GLiM agak luas.

p

Xp=.5p^xiα

gung - Reinstate Monica
sumber
Apakah fungsi tautan membuat distribusi residu menjadi normal ?
ABC
@ABC, tidak ada fungsi tautan yang hanya menghubungkan bagian struktural model dengan (transformasi) parameter yang diprediksi. Dalam GLiM, Anda juga perlu menentukan distribusi respons & dispersi.
gung - Pasang kembali Monica