Untuk varians tak tertimbang terdapat varians sampel yang dikoreksi bias, ketika rerata diperkirakan dari data yang sama: Var(X):=1
Saya sedang mencari mean dan varian tertimbang, dan bertanya-tanya apa koreksi bias yang tepat untuk varian tertimbang. Menggunakan:
Varians "naif", tidak terkoreksi yang saya gunakan adalah ini:
Jadi saya bertanya-tanya apakah cara yang benar untuk mengoreksi bias
A)
atau B)
atau C)
A) tidak masuk akal bagi saya ketika bobotnya kecil. Nilai normalisasi bisa 0 atau bahkan negatif. Tetapi bagaimana dengan B) ( adalah jumlah pengamatan) - apakah ini pendekatan yang benar? Apakah Anda memiliki beberapa referensi yang menunjukkan ini? Saya percaya "Memperbarui estimasi rata-rata dan varians: metode yang ditingkatkan", DHD Barat, 1979 menggunakan ini. Yang ketiga, C) adalah interpretasi saya atas jawaban untuk pertanyaan ini: /mathpro/22203/unprice-estimate-of-the-variance-of-an-unnormalised-weighted-mean
Untuk C) Saya baru menyadari bahwa penyebutnya sangat mirip dengan . Apakah ada hubungan umum di sini? Saya pikir itu tidak sepenuhnya selaras; dan jelas ada koneksi yang kami coba hitung varians ...
Mereka bertiga tampaknya "selamat" dari pemeriksaan kewarasan pengaturan semua . Jadi yang mana yang harus saya gunakan, di bawah bangunan mana? '' Pembaruan: '' whuber menyarankan untuk melakukan pengecekan kewarasan dengan dan semua yang tersisa tiny. Ini sepertinya mengesampingkan A dan B.ω 1 = ω 2 = .5 ω i = ϵ
Jawaban:
Saya mempelajari matematika dan berakhir dengan varian C:
sumber
Baik A dan C benar, tetapi yang mana yang akan Anda gunakan tergantung pada jenis bobot yang Anda gunakan:
Alasan mengapa C selalu bias adalah karena jika Anda tidak menggunakan "-type" bobot, Anda kehilangan kemampuan untuk menghitung jumlah total pengamatan (ukuran sampel), dan dengan demikian Anda tidak dapat menggunakan faktor koreksi.
Untuk info lebih lanjut, periksa artikel Wikipedia yang baru-baru ini diperbarui: http://en.wikipedia.org/wiki/Berat_aritmatika_mean#Berat_sampel_varians
sumber