Teknik untuk menganalisis rasio

Saya mencari saran dan komentar yang berhubungan dengan analisis rasio dan tarif. Di bidang di mana saya bekerja analisis rasio khususnya tersebar luas tetapi saya telah membaca beberapa makalah yang menunjukkan ini bisa bermasalah, saya berpikir tentang:

Kronmal, Richard A. 1993. Korelasi palsu dan kesalahan standar rasio ditinjau kembali. Jurnal Royal Statistical Society Seri A 156 (3): 379-392

dan makalah terkait. Dari apa yang telah saya baca sejauh ini tampaknya rasio dapat menghasilkan korelasi palsu, memaksa garis regresi melalui titik asal (yang tidak selalu sesuai) dan memodelkannya dapat melanggar prinsip marginalitas jika tidak dilakukan dengan benar ( Menggunakan Rasio dalam Regresi , oleh Richard Goldstein ). Namun, harus ada saat-saat ketika penggunaan rasio dibenarkan dan saya ingin beberapa pendapat dari ahli statistik tentang topik ini.

Saya tidak akan menyebut korelasi yang diamati itu palsu, tetapi kesimpulan kausal yang keliru diambil dari korelasi tersebut. Masalah dengan rasio adalah jenis dengan jenis pengganggu lainnya.

Jika Anda mendefinisikan variabel acak $U=\frac{X}{Q}$ &$V=\frac{Y}{Q}$ , di mana$X$,$Y$, &$Q$independen, maka $U$&$V$berkorelasi. Ini bisa menyesatkan Anda untuk berpikir bahwa ada hubungan kausal dari$X$ke$Y$atau sebaliknya, atau dari sesuatu selain$Q$ke keduanya. Tidak ada gunanya namun hanya memutuskan untuk menghindari penggunaan rasio. Pengamatan padadasarnyabukanrasio, & jika$U$,$V$, &$Q$independen, Anda akan memperkenalkan korelasi "palsu" dengan menggunakan rasio$X=\frac{U}{1/Q}$$Y=\frac{V}{1/Q}$$Q$$Q$$R,S,T,\ldots$

Aldrich (1995), "" Korelasi Asli dan Palsu di Pearson dan Yule ", Ilmu Statistik , 10 , 4 memberikan perspektif sejarah yang menarik.

† Lihat Termasuk interaksi tetapi bukan efek utama dalam model .