Tampaknya jika saya memiliki model regresi seperti berfungsi dalam R tidak. Saya juga tidak menemukan apa pun di pencarian web saya, termasuk di sini. Apakah merekonstruksi koefisien mentah (dan mendapatkan variansnya) dari koefisien yang dipasang pada polinomial ortogonal ...Saya dapat memasukkan polinomial mentah dan mendapatkan hasil yang tidak dapat diandalkan atau cocok dengan polinom ortogonal dan mendapatkan koefisien yang tidak memiliki interpretasi fisik langsung (misalnya saya tidak dapat menggunakannya untuk menemukan lokasi ekstrema pada skala asli). Sepertinya saya harus dapat memiliki yang terbaik dari kedua dunia dan dapat mengubah koefisien ortogonal yang pas dan variansnya kembali ke skala mentah. Saya telah mengambil kursus pascasarjana dalam regresi linier terapan (menggunakan Kutner, 5ed) dan saya melihat bab regresi polinomial dalam Draper (3ed, disebut oleh Kutner) tetapi tidak menemukan diskusi tentang bagaimana melakukan ini. Teks bantuan untukpoly()
- mustahil untuk dilakukan dan saya membuang-buang waktu.
- mungkin mungkin tetapi tidak diketahui bagaimana dalam kasus umum.
- mungkin tetapi tidak dibahas karena "siapa yang mau?"
- mungkin tetapi tidak dibahas karena "sudah jelas".
Jika jawabannya 3 atau 4, saya akan sangat berterima kasih jika seseorang memiliki kesabaran untuk menjelaskan bagaimana melakukan ini atau menunjuk ke sumber yang melakukannya. Jika angka 1 atau 2, saya masih penasaran untuk mengetahui apa hambatannya. Terima kasih banyak untuk membaca ini, dan saya minta maaf sebelumnya jika saya melihat sesuatu yang jelas.
Jawaban:
Iya itu mungkin.
Mari menjadi bagian non-konstan polinomial orthogonal dihitung dari x i . (Masing-masing adalah vektor kolom.) Menekan ini terhadap x i harus memberikan yang sempurna. Anda dapat melakukan ini dengan perangkat lunak bahkan ketika itu tidak mendokumentasikan prosedurnya untuk menghitung polinomial ortogonal. Regresi z j menghasilkan koefisien γ i j yangz1,z2,z3 xi xi zj γij
Hasilnya adalah matriks Γ bahwa, setelah perkalian kanan, mengubah matriks desain X = ( 1 ; x ; x 2 ; x 3 ) ke Z = ( 1 ; z 1 , z 2 ; z 3 ) = X Γ .4×4 Γ X=(1;x;x2;x3)
Setelah pas model
R
Kode berikut menggambarkan prosedur ini dan mengujinya dengan data sintetis.sumber
vcov
dalamR
) untuk mengubah varians yang dihitung dalam satu basis menjadi varians dalam basis baru, dan kemudian menghitung CI secara manual dengan cara biasa.