Apakah ada tes untuk bias variabel yang dihilangkan dalam OLS?

Saya mengetahui tes Reset Ramsey yang dapat mendeteksi dependensi nonlinear. Namun, jika Anda hanya membuang salah satu koefisien regresi (hanya dependensi linier), Anda mungkin mendapatkan bias, tergantung pada korelasinya. Ini jelas tidak terdeteksi oleh tes Reset.

Saya tidak menemukan tes untuk kasus ini, tetapi pernyataan ini: "Anda tidak dapat menguji OVB kecuali dengan memasukkan variabel yang dihilangkan potensial". Ini mungkin pernyataan yang masuk akal, bukan?

Anda dapat menguji untuk bias variabel yang dihilangkan tanpa memiliki pengukuran variabel yang dihilangkan jika Anda memiliki variabel instrumental yang tersedia.

Jadi saya akan sedikit memperluas pernyataan Anda untuk memberi:

Anda tidak dapat menguji untuk bias variabel yang dihilangkan kecuali dengan memasukkan variabel potensial yang dihilangkan kecuali satu atau lebih variabel instrumental tersedia.

Namun ada beberapa asumsi, yang beberapa di antaranya tidak dapat diuji secara statistik, dengan mengatakan suatu variabel adalah variabel instrumental. Jadi, jika Anda tidak memiliki pengukuran variabel yang dihilangkan potensial, Anda tidak dapat menghindari bias variabel yang dihilangkan tanpa membuat beberapa asumsi.

Tidak ada tes statistik yang mendeteksi bias variabel yang dihilangkan.

Namun, jika Anda mencurigai bahwa variabel yang diabaikan dapat berpotensi menyebabkan bias variabel yang dihilangkan dan Anda memiliki instrumen untuk variabel ini, maka Anda dapat menguji OVB untuk variabel tertentu ini.

Untuk diskusi umum tentang bias variabel yang dihilangkan, Anda dapat memeriksa situs berikut:

https://economictheoryblog.com/2018/05/04/omitted-variable-bias/

Ini berisi diskusi yang cukup baik tentang bagaimana mengatasi bias variabel yang dihilangkan secara umum dan langkah pencegahan apa yang harus dilakukan sebelum menjalankan regresi.

Contoh sederhana:

Jika hubungan yang sebenarnya dijelaskan oleh:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + \varepsilon$$

regresi yang menghilangkan variabel penjelas, misalnya:

$$y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \varepsilon$$

menderita bias variabel yang dihilangkan jika

1. x $x_1$ dan berkorelasi$x_2$
2. Variabel yang dihilangkan, , memiliki efek pada variabel dependen, y.$x_2$

Karenanya, jika Anda menjalankan dan tersedia, Anda dapat memeriksa apakah meninggalkan menyebabkan bias variabel yang dihilangkan, dengan memeriksa kedua kondisi di atas. Namun, saya tidak berpikir bahwa ada tes yang akan memberi tahu Anda jika regresi Anda menderita bias variabel dihilangkan dengan hanya melihat data yang digunakan dalam regresi. x 2 x $y = \hat\beta_0 + \hat\beta_1x_1 + \hat\varepsilon$$x_2$$x_2$

$x_2$β 1 x 2 x 1 x 2 x $β_0$$β_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_2$