Dalam buku Gelman & Hill (2007) (Analisis Data Menggunakan Regresi dan Multilevel / Model Hirarki), para penulis mengklaim bahwa memasukkan parameter rata-rata redundan dapat membantu mempercepat MCMC.
Contoh yang diberikan adalah model "simulator penerbangan" yang tidak bersarang (Persamaan 13.9):
Mereka merekomendasikan reparameterisasi, menambahkan parameter rata-rata dan sebagai berikut:μ δ
Satu-satunya pembenaran yang ditawarkan adalah bahwa (hal. 420):
Dimungkinkan untuk simulasi terjebak dalam konfigurasi di mana seluruh vektor (atau ) jauh dari nol (walaupun mereka diberikan distribusi dengan rata-rata 0). Pada akhirnya, simulasi akan menyatu ke distribusi yang benar, tetapi kami tidak ingin harus menunggu.δ
Bagaimana parameter rata-rata redundan membantu mengatasi masalah ini?
Sepertinya saya bahwa model non-bersarang lambat terutama karena dan berkorelasi negatif. (Memang, jika satu naik, yang lain harus turun, mengingat bahwa jumlah mereka "ditetapkan" oleh data). Apakah parameter rata-rata yang berlebihan membantu mengurangi korelasi antara dan , atau sesuatu yang lain sama sekali?δ γ δ
sumber
Jawaban:
Lihat untuk deskripsi yang sangat jelas, bagian 25.1 'Apa itu pemusatan hierarki?' dalam buku (tersedia gratis) 'estimasi MCMC dalam MLwiN' oleh William J. Browne dan lainnya. http://www.bristol.ac.uk/cmm/software/mlwin/download/manuals.html
sumber