Saya mencoba untuk merasakan manfaat dan kelemahan relatif, serta domain aplikasi yang berbeda dari dua skema MCMC ini.
- Kapan Anda akan menggunakan yang mana dan mengapa?
- Kapan yang satu gagal tapi yang lain tidak (mis. Di mana HMC berlaku tetapi SMC tidak, dan sebaliknya)
- Bisakah satu, sangat naif diberikan, menempatkan ukuran utilitas pada satu metode dibandingkan dengan yang lain (yaitu satu, umumnya, lebih baik )?
Saat ini saya sedang membaca makalah Betancourt tentang HMC .
Jawaban:
Hamiltonian Monte Carlo berkinerja baik dengan distribusi target kontinu dengan bentuk "aneh". Dibutuhkan distribusi target untuk dapat dibedakan karena pada dasarnya menggunakan kemiringan distribusi target untuk mengetahui ke mana harus pergi. Contoh sempurna adalah fungsi berbentuk pisang.
Berikut adalah standar Metropolis Hastings dalam fungsi Pisang: Tingkat penerimaan 66% dan cakupan sangat buruk.
Inilah HMC: penerimaan 99% dengan cakupan yang baik.
Misalnya, urutan ini adalah target yang sangat baik untuk SMC:
Sifat paralel dari SMC membuatnya sangat cocok untuk komputasi terdistribusi / paralel.
Ringkasan:
Sumber: Sebagian besar gambar berasal dari makalah yang saya tulis menggabungkan 2 Metode (Hamiltonian Sequential Monte Carlo). Kombinasi ini dapat mensimulasikan hampir semua distribusi yang dapat kita gunakan, bahkan pada dimensi yang sangat tinggi.
sumber