Apa perbedaan antara rantai Markov dan proses Markov?
Saya membaca informasi yang bertentangan: kadang-kadang definisi didasarkan pada apakah ruang keadaan diskrit atau kontinu, dan kadang-kadang didasarkan pada apakah waktu diskrit kontinu.
Proses Markov disebut rantai Markov jika ruang keadaan diskrit, yaitu terbatas atau ruang dihitung diskrit, yaitu terbatas atau dapat dihitung.
http://www.win.tue.nl/~iadan/que/h3.pdf :
Proses Markov adalah versi waktu-berkelanjutan dari rantai Markov.
Atau seseorang dapat menggunakan rantai Markov dan proses Markov secara sinonim, mendahului apakah parameter waktu kontinu atau diskrit serta apakah ruang keadaan kontinu atau diskrit.
Pembaruan 2017-03-04: pertanyaan yang sama ditanyakan di https://www.quora.com/Can-I-use-the-words-Markov-process-and-Markov-chain-interchangeably
sumber
Jawaban:
Dari kata pengantar hingga edisi pertama "Rantai Markov dan Stokastik Stabilitas" oleh Meyn dan Tweedie:
Sunting: referensi yang dikutip oleh referensi saya masing-masing adalah:
99: JL Doob. Proses Stochastic . John Wiley & Sons, New York 1953
71: KL Chung. Rantai Markov dengan Probabilitas Transisi Stasioner . Springer-Verlag, Berlin, edisi kedua, 1967.
326: D. Revuz. Rantai Markov . Holland Utara, Amsterdam, edisi kedua, 1984.
sumber
Salah satu metode klasifikasi proses stokastik didasarkan pada sifat
time parameter
( diskrit atau kontinu ) danstate space
( diskrit atau kontinyu ). Ini mengarah ke empat kategori proses stokastik.Jika
state space
proses stokastik adalah diskrit , apakahtime parameter
ini diskrit atau kontinu , proses ini biasanya disebut rantai .Jika proses stokastik memiliki properti Markov , terlepas dari sifat parameter waktu (diskrit atau kontinu) dan ruang keadaan (diskrit atau kontinu) , maka itu disebut proses Markov . Karenanya, kita akan memiliki empat kategori proses Markov.
Sebuah
continuous time parameter
,discrete state space
proses stokastik memiliki properti Markov disebut parameter kontinu Markov chain (CTMC) .Sebuah
discrete time parameter
,discrete state space
proses stokastik memiliki properti Markov disebut parameter diskrit Markov chain (dtmc) .Demikian pula, kita dapat memiliki dua proses Markov lainnya.
Pembaruan 2017-03-09:
Every independent increment process is a Markov process.
Poisson process
memiliki properti kenaikan independen adalahMarkov process
dengan parameter waktu kontinu dan status diskrit ruangBrownian motion process
memiliki properti kenaikan independen adalahMarkov process
dengan parameter waktu kontinu dan proses ruang keadaan kontinu.sumber