Mencoba kasus yang lebih sederhana dari , akan mengurangi sedikit kekacauan dan membuat Anda melihat hutan alih-alih pohon? μ1=μ2= 0σ1=σ2= 1
Dilip Sarwate
1
Saya pikir saran Dilip adalah saran yang bagus, tetapi Anda mungkin ingin memeriksa ekspansi Anda dari istilah kuadratik dengan hati-hati. (Ini tidak akan memperbaiki masalah langsung Anda tetapi pada akhirnya akan menjadi masalah)
Glen_b -Reinstate Monica
Jawaban:
8
Ulangi kemiringan dalam hal dan gunakan mgf dari condong normal (lihat di bawah), karena dan independen, memiliki mgf
yaitu , mgf dari condong normal dengan parameter , dan manaδ= λ /1 +λ2-----√Y1Y2Z=Y1+Y2
μ=μ1+μ2σ2=σ21+σ22σδ′=σ1δδ′adalah parameter kemiringan baru. Karenanya,
Dalam parameterisasi lain, parameter miring baru dapat ditulis, setelah beberapa aljabar, misalnya sebagai
δ′=δσ1σ=δσ1σ21+σ22−−−−−−√.
λ′
λ′=δ′1−δ′2−−−−−√=λ1+σ22σ21(1+λ2)−−−−−−−−−−−−√.
Mgf dari standar kemiringan normal dapat diturunkan sebagai berikut:
\ end {align}
mgf dari condong normal dengan parameter lokasi dan skala
Jawaban:
Ulangi kemiringan dalam hal dan gunakan mgf dari condong normal (lihat di bawah), karena dan independen, memiliki mgf yaitu , mgf dari condong normal dengan parameter , dan manaδ= λ /1 +λ2-----√ Y1 Y2 Z=Y1+Y2
Mgf dari standar kemiringan normal dapat diturunkan sebagai berikut: \ end {align} mgf dari condong normal dengan parameter lokasi dan skala
sumber