Apakah kemiringan suatu distribusi?
Saya bertanya mengapa indeks tertentu tampak tidak pasti tentang simetri, dan dalam beberapa kasus juga tentang asimetri.
interpretation
terminology
skewness
definition
markowitz
sumber
sumber
Jawaban:
Skewness terkait dengan simetri suatu distribusi.
Perhatikan bahwa saya tidak menulis "skewness ukuran simetri" atau semacamnya. Hubungan spesifik antara simetri dan skewness agak rumit.
Distribusi simetris akan memiliki nol skewness, untuk definisi skewness biasa. (Ya, ada beberapa.) Misalnya, dalam kemiringan momen Pearson, kekuatan ketiga dalam rumus menyiratkan bahwa probabilitas massa ke kiri dan kanan rata-rata dibatalkan.
Namun, kebalikannya tidak benar. Anda dapat dengan mudah membuat distribusi yang tidak simetris tetapi kemiringan momen Pearson-nya nol - kita hanya perlu kepadatannya dibatalkan. Bahkan, Anda dapat melakukan ini untuk distribusi unimodal juga. Hal yang sama berlaku untuk ukuran kemiringan lainnya, seperti kemiringan mode Pearson atau kemiringan median.
Namun, untuk tujuan praktis, nol kecenderungan biasanya diperlakukan sebagai setara dengan simetri, dan kecuali jika Anda secara sengaja membuat contoh patologis, distribusi nol kecenderungan biasanya akan cukup dekat untuk simetri sehingga Anda akan baik-baik saja.
sumber