Saya ingin tahu tentang nomenklatur: mengapa miring kiri disebut miring negatif dan miring kanan disebut positif miring?
12
Saya ingin tahu tentang nomenklatur: mengapa miring kiri disebut miring negatif dan miring kanan disebut positif miring?
Jawaban:
Jawaban singkat saya adalah karena desain. Ukuran kemiringan biasanya dibangun sehingga kemiringan positif menunjukkan distribusi kemiringan yang benar.
Saat ini ukuran kemiringan yang paling umum , yang juga biasanya diajarkan di sekolah, didasarkan pada persamaan momen pusat ketiga sebagai berikut:
Lihatlah ungkapan di atas. Ketika ada lebih banyak bobot (fungsi distribusi) di sebelah kanan rata-rata, maka akan berkontribusi lebih banyak nilai positif. Kanan mean adalah positif, karena dan kiri negatif karena . Jadi, secara mekanis sepertinya akan menjawab pertanyaan Anda.(x−μ)3 x>μ x<μ
Namun, seperti yang dikemukakan oleh @Nick Cox, ada lebih dari satu ukuran skewness, seperti koefisien skewness pertama Pearson , yang didasarkan pada perbedaan . Secara potensial, ukuran kemiringan yang berbeda dapat menyebabkan hubungan yang berbeda antara kemiringan positif dan kecenderungan untuk memiliki ekor yang lebih berat di sebelah kanan.mean−mode
Oleh karena itu, menarik untuk melihat mengapa ukuran kemiringan ini diperkenalkan pada awalnya, dan mengapa mereka memiliki formulasi khusus.
Dalam konteks ini, berguna untuk melihat paparan skewness oleh Yule dalam Pengantar Teori Statistik (1912). Dalam kutipan berikut ini dia menjelaskan sifat - sifat yang diinginkan dari ukuran kemiringan yang wajar. Pada dasarnya, ia mensyaratkan bahwa kemiringan positif harus sesuai dengan distribusi miring yang benar, seperti dalam gambar Anda:
sumber