Mengapa distribusi logistik disebut "logistik"?

Apa itu "logistik" tentang distribusi logistik, secara umum? Apa etimologi dari dan alasan leksikal untuk nama, bukan hanya definisi matematika murni?

terminology history etymology logistic-curve logistic-distribution Multifix
sumber

Di en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function disebutkan bahwa "Fungsi ini dinamai pada 1844-1845 oleh Pierre François Verhulst, yang mempelajarinya dalam kaitannya dengan pertumbuhan populasi". Rasional leksikal masih belum jelas, setidaknya bagi saya

DaL

Bagi saya, asosiasi ini dengan log-peluang atau logit fungsi yang memiliki kebalikan yang merupakan standar logistik fungsi. Jadi, apakah itu Log- seperti dalam "logaritma" dan -istic (atau -istique dalam bahasa Perancis) seperti dalam "terkait dengan".

\log (\frac{p}{1 - p})

$\log\left(\dfrac{p}{1-p}\right)$

\frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{\exp (- x) + 1}

$\dfrac{\exp(x)}{1+\exp(x)} = \dfrac{1}{\exp(-x)+1}$

Henry

Lihat Mengapa kurva logistik (sigmoid) ogive dan bukan autokatalitik? "Meskipun dia [Verhulst] tidak menjelaskan pilihan ini, ada hubungan dengan basis fungsi logaritmik. Logaritma diciptakan oleh John Napier (1550-1617) dari logo Yunani (rasio, proporsi, perhitungan) dan arithmos (angka) Logistik berasal dari bahasa Yunani logistikos (komputasi). Pada tahun 1700-an, logaritmik dan logistik identik. Karena perhitungan diperlukan untuk memprediksi persediaan yang dibutuhkan pasukan, logistik juga digunakan untuk pergerakan dan pasokan pasukan ".

Amuba mengatakan Reinstate Monica

Jika dipelajari dalam konteks "logistik" , maka jawaban @LL masuk akal.

Digio

Jawaban:

Dokumen sumber untuk nama "logistik" tampaknya adalah presentasi tahun 1844 ini oleh P.-F. Verhulst, "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la populasi," dalam NOUVEAUX MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DES ILMU PENGETAHUAN ET BELLES-LETTRES DE BRUXELLES, vol. 18, hal 1.

Dia membedakan apa yang sekarang kita sebut pertumbuhan populasi eksponensial ketika sumber daya pada dasarnya tidak terbatas (seperti yang terlihat misalnya dalam pertumbuhan populasi AS di akhir abad ke-18 dan awal abad ke-19) dari pertumbuhan yang lebih lambat ketika batas sumber daya mulai tercapai.

Apa yang kita sebut pertumbuhan eksponensial, bagaimanapun, dia disebut " logarithmique " kurva (halaman 6).

Dia kemudian mengembangkan formula untuk pertumbuhan penduduk di hadapan batas sumber daya, dan mengatakan kurva yang dihasilkan:

"Nous donnerons le nom de LOGISTIQUE à la courbe ..." yang saya terjemahkan sebagai "Kami menyebutnya kurva logistik ..." (penekanan asli).

Yang tampaknya akan ditujukan untuk membedakan pola pertumbuhan ini dari " logarithmique pertumbuhan" dengan tidak adanya batasan sumber daya, sebagai tokoh di akhir kertas menggambarkan.

Bentuk khusus dari persamaan yang disajikan oleh Verhulst memungkinkan untuk asimtot atas yang sewenang-wenang (mis. 5, halaman 9), sedangkan bentuk yang kita ketahui dan sukai dalam statistik adalah kasus khusus dengan asimtot 1.

EdM
sumber

OED juga mengaitkan rasa "logistik" ini dengan Pierre François Verhulst, meskipun kata itu digunakan sebagai sinonim dari "logaritmik" jauh sebelum itu.

Francis

Tetapi mengapa Verhulst memilih nama "logistique"? Apakah kata ini berarti sesuatu dalam bahasa Perancis yang entah bagaimana terkait dengan bentuk kurva, atau pertumbuhan penduduk, atau sumber daya yang terbatas?

Amoeba berkata Reinstate Monica

@amoeba - Melihat murni etimologi (komentar Henry di atas tampak lebih konkret bagi saya!): dalam bahasa Prancis, 'logistique' berasal dari 'loger', yang berarti hidup (untuk menginap). Namun itu datang ke Perancis awalnya melalui bahasa Yunani 'λογιστικός', yang berarti praktis atau rasional (logis?). Jadi mungkin dapat dipahami bahwa Verhulst melihat versi model tanpa batas, yaitu sumber daya tanpa batas, sebagai tidak rasional. Memanggil model dengan batasan sumber daya sebagai model rasional.

n1k31t4

@Dexter: hipotesis menarik! Ngomong-ngomong, Wikipedia bahasa Prancis mengatakan: "Le nom de courbe logistique leur a été donné par Verhulst sans que l'on sache exactement pourquoi. Il écrit en 1845 dans son ouvrage consacré à ce phénomène:« Tidak ada donatur yang tersedia di terme de logistique à cette courbe ». L'auteur n'explique pas son choix mais« logistique »a racine que logarithme et logistikos signifie« kalkulasi »en grec." - sehingga mereka mengatakan bahwa penulis tidak menjelaskan pilihan kata dan alasan pastinya tidak diketahui.

Amuba mengatakan Reinstate Monica

@ n1k31t4 logistik (dari logistique Prancis , loger ) tidak terkait (koin militer 1830), dan sebenarnya dikritik karena istilah baru yang tidak perlu dengan etimologi yang membingungkan (lihat revisi ).

Nils von Barth

(Diposting silang dari Sejarah Sains dan Matematika : sumber "pertumbuhan logistik"? )

Seperti yang dinyatakan Ed, istilah logistik disebabkan oleh ahli matematika Belgia Pierre François Verhulst , yang menemukan model pertumbuhan logistik , dan menamakannya logistik (Perancis: logistique ) dalam bukunya tahun 1845 "Recherches mathématiques sur la loi d'accroissement de la populasi", p. 8 :

Semua donner le nom de logistique à la courbe

Kami akan memberikan nama logistik ke kurva

Dia tidak menjelaskan mengapa dia menggunakan istilah ini, tetapi agaknya analogi dengan aritmatika , geometris , dan berbeda dengan logaritmik (per teks dan ilustrasi yang Ed sertakan).

Logistique istilah Prancis berasal dari Yunani Kuno λογιστικ Ancient (logistikós, "dipraktikkan dalam aritmatika; rasional"), dari λογίζομαι (logízomai, "I reason, I menghitung"), dari λόγος (lógos, "reason, computation"), dari mana logos bahasa Inggris , logika , logaritma , dll. Dalam matematika Yunani Kuno, logistik adalah divisi matematika: perhitungan praktis dan akuntansi, berbeda dengan ἀριθμητική (arithmētikḗ), studi teoritis atau filosofis angka. Yang membingungkan, hari ini kita memanggil aritmatika perhitungan praktis , dan tidak menggunakan logistik untuk merujuk pada perhitungan.

Verhulst membahas pertama pertumbuhan aritmatika dan pertumbuhan geometris model, mengacu pada aritmatika perkembangan dan geometris perkembangan , dan memanggil kurva pertumbuhan geometris sebuah logaritmik kurva (membingungkan, istilah modern bukan eksponensial kurva, yang merupakan kebalikannya), maka berikut dengan barunya model pertumbuhan "logistik", yang mungkin dinamai dengan analogi, setelah pembagian tradisional matematika, dan berbeda dengan kurva logaritmik. Istilah logaritma itu sendiri diturunkan sebagai logaritma , dari λόγος Yunani Kuno ( logo ) dan ἀριθμός ( arithmós), masing-masing sumber logistik dan aritmatika .

Tidak ada hubungan dengan logistik (penginapan), meskipun itu adalah sumber dari istilah logistik (1830).

Nils von Barth
sumber

The distribusi logistik tidak distribusi umum dalam analisis, tetapi ikatan bersama-sama gagasan dari variabel kontinu yang mendasari laten yang pengambangan dalam biner hasil. Ternyata thresholding RV logistik (untuk 1 jika RV lebih besar dari beberapa nilai yang tidak diketahui dan 0 sebaliknya) dan menghitung lead kemungkinan maksimum untuk regresi logistik. Bandingkan pendekatan ini dengan penetapan variabel acak terdistribusi normal yang mengarah ke regresi probit . Menerapkan beberapa ambang batas mengarah ke model tautan kumulatif.

Sekarang, jika pertanyaan Anda bersangkutan regresi logistik , istilah ini diciptakan oleh David Cox pada tahun 1958 "The analisis regresi urutan biner (dengan diskusi)" di JRRS. Dia menggunakan istilah itu untuk bentuk logistik, sigmoidal dari rata-rata yang dimodelkan. Untuk menggambarkan proses kurva yang model probabilitas yang menumpuk menurut cara probabilistically suara, istilah "logistik" adalah pilihan intuitif dan nomenklatur yang terjebak.

AdamO
sumber

Saya kira saya tidak mengerti jawaban Anda sama sekali: mengapa istilah "logistik" adalah pilihan intuitif? Karena "bentuk logistik, sigmoidal"? Tapi mengapa bentuknya disebut "logistik"?

Amuba kata Reinstate Monica