Nama kumulant dan momen tingkat tinggi di luar varian, kemiringan, dan kurtosis

10

Dalam fisika atau mekanika matematika, mulai dari posisi berbasis waktu , seseorang memperoleh tingkat perubahan melalui turunan sehubungan dengan waktu: kecepatan, akselerasi, brengsek (urutan 3), bergabung (urutan 4).x(t)

Beberapa telah mengusulkan snap, crackle, pop untuk turunan hingga urutan ketujuh.

Momen, yang diilhami dari fisika mekanis dan teori elastisitas, juga penting dalam statistik, lihat Apa 'momen' tentang 'momen' dari distribusi probabilitas? untuk penyebutan awal dalam karya K. Pearson.

Kumulans lag pertama , kadang-kadang dinormalisasi atau terpusat, adalah klasik bernama varians (urutan 2), skewness (urutan 3) dan kurtosis atau flatness (urutan 4).0

Apakah ada nama yang diterima secara umum, atau diadopsi untuk kumulan / urutan ke-5 atau ke-6, dan seterusnya (selain dari "momen tingkat tinggi"), meskipun estimasi mereka cenderung menyusahkan pada sampel terbatas?

Mengutip dari Numerical Recipes Edisi ke-3: The Art of Scientific Computing, hlm. 723 :

kemiringan (atau momen ketiga) dan kurtosis (atau momen keempat) harus digunakan dengan hati-hati atau, lebih baik lagi, tidak sama sekali

Hal ini tampaknya dikonfirmasi oleh penggunaan momen hingga urutan ke-7 atau ke-8 dalam analisis risiko untuk portofolio, dari Armelle Guizot, Panduan Kepatuhan Hedge Fund dan Panduan Manajemen Risiko:

Momen lebih tinggi dan dana lindung nilai

Catatan tambahan:

Laurent Duval
sumber

Jawaban:

5

Momen Wikipedia (Matematika) menyebutkan hyperskewness untuk momen ke-5 dan hyperflatness untuk momen ke- . Yang juga digunakan adalah superskewness untuk momen ke-5 . Istilah lain seperti hyperkurtosis atau superkurtosis jarang digunakan untuk saat.th6thth6th

Singkatnya, tampaknya tidak ada banyak permintaan untuk istilah-istilah seperti itu, dan kebanyakan orang akan, saya pikir, katakan saja momen 5 dan ketika mereka ingin dipahami.th6th

Carl
sumber