Metode canggih untuk menemukan nol bagian rata-rata dari rangkaian waktu

Saya memiliki deret waktu yang bising yang harus saya segmentasikan ke bagian-bagian tersebut dengan rata-rata nol dan bagian-bagian itu tanpa rata-rata nol. Menemukan batas seakurat mungkin adalah penting (jelas di mana batas tepatnya terletak agak subyektif). Saya pikir varian cusum dapat diadaptasi untuk melakukan ini tetapi karena cusum terutama tentang menemukan perubahan tunggal yang membuat seluruh strategi segmentasi sepenuhnya tidak tertangani.

Saya yakin banyak penelitian telah dilakukan pada masalah ini tetapi belum dapat menemukannya.

PS Jumlah data dalam deret waktu ini cukup besar, yaitu hingga ratusan juta sampel, dan sampel individual dapat menjadi vektor dengan beberapa ratus komponen, sehingga metode yang dapat dihitung dengan cepat dengan cepat adalah faktor yang signifikan .

PPS Tidak ada tag segmentasi, karenanya tag klasifikasi.

Tampaknya masalah utama di sini adalah deteksi titik-perubahan yang efisien, karena setelah itu rata-rata segmen dapat ditemukan secara sepele dengan peningkatan akurasi dalam jumlah sampel. Setelah pendekatan baru-baru ini yang mungkin menarik adalah Z. Harchaoui, F. Bach, dan E. Moulines. Analisis titik perubahan kernel, Kemajuan dalam Sistem Pemrosesan Informasi Saraf Tiruan (NIPS), 2008.

Ini mungkin tidak canggih, tetapi metode intuitif akan menghaluskan data dengan menempatkan bobot pada pengamatan dekat dengan setiap titik waktu. Jadi jika Anda ingin tahu apakah sampel R memiliki mean nol pada waktu T:

mu(R,T)=w1*Sample(R,T)+w2*Sample(R,T-1)+w3*Sample(R,T+1)....

Mungkin bobot eksponensial dapat menjadi pilihan yang baik, tergantung pada definisi di mana batas itu berada.

Setelah menangani beberapa detail teknis seperti definisi di awal dan akhir setiap somple, Anda sekarang dapat menguji apakah setiap mu cukup dekat ke nol untuk menemukan titik di mana rata-rata adalah nol.