Saya berharap mendapatkan penjelasan intuitif dan dapat diakses dari regresi kuantil.
Katakanlah saya memiliki dataset sederhana hasil , dan prediktor .X 1 , X 2
Misalnya, jika saya menjalankan regresi kuantil pada 0,25, .5, .75, dan mendapatkan kembali .
Apakah nilai ditemukan dengan hanya memesan nilai-nilai , dan melakukan regresi linier berdasarkan pada contoh-contoh yang ada di / dekat kuantil yang diberikan?y
Atau apakah semua sampel berkontribusi pada estimasi , dengan bobot menurun seiring meningkatnya jarak dari kuantil?
Atau itu sesuatu yang sama sekali berbeda? Saya belum menemukan penjelasan yang dapat diakses.
quantile-regression
Jeremy
sumber
sumber
Jawaban:
Saya merekomendasikan Koenker & Hallock (2001, Journal of Economic Perspectives) dan buku teks eponymous Koenker .
Jadi intuisi Anda cukup benar: semua sampel berkontribusi pada estimasi , dengan bobot asimetris tergantung pada ile yang kami targetkan .β τ
sumber
foo <- sample(x=c(1,2,4,10),size=1e6,prob=c(.4,.2,.2,.2),replace=TRUE); xx <- seq(1,10,by=.1); plot(xx,sapply(xx,FUN=function(yy)mean(abs(yy-foo))),type="l")
Ide dasar regresi kuantil berasal dari fakta bahwa analis tertarik pada distribusi data, bukan hanya rata-rata data. Mari kita mulai dengan yang jahat.
Di sini Anda membuat kesalahan kecil, Q-regresi tidak seperti menemukan sejumlah data kemudian cocok dengan garis ke subset itu (atau bahkan perbatasan yang lebih menantang).
Seperti yang Anda lihat fungsi target pintar ini tidak lebih dari menerjemahkan kuantil ke masalah optimisasi.
sumber