Bedakan antara efek jangka pendek dan jangka panjang

10

Saya membaca di koran kalimat berikut:

Fakta bahwa ada perbedaan antara koefisien jangka pendek dan jangka panjang adalah hasil dari spesifikasi kami yang mencakup variabel endogen yang tertinggal.

Mereka menjalankan regresi dalam perbedaan pertama dan memasukkan lag variabel dependen.
Sekarang mereka berpendapat, bahwa jika Anda melihat perkiraan (mis. Mari kita sebut estimasi ini ) dari output, bahwa ini adalah efek jangka pendek dari pada variabel dependen. Lebih lanjut mereka berpendapat bahwa melihat / (1 - estimasi untuk lag) memberikan efek jangka panjang p pada variabel dependen.halhal
hal

Makalah ini dapat ditemukan: https://www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpwps/ecbwp1328.pdf dan diskusi mereka tentang efek jangka pendek / jangka panjang pada halaman 20 dalam catatan kaki 23.

Saya tidak benar-benar mengerti mengapa Anda dapat membedakan antara efek jangka pendek dan jangka panjang pada variabel dependen. Jika seseorang dapat menjelaskan ide mereka lebih detail, itu akan sangat membantu.hal

Michael B
sumber

Jawaban:

16

Misalkan Anda memiliki model

yt=α+βyt-1+γxt+εt.
γ langkah-langkah efek sesaat (atau efek jangka pendek ) dari xt ke y .

Perhatikan bahwa yt-1 termasuk dalam model. Sejak xt memiliki efek pada yt , xt juga akan memiliki efek pada yt+1 melalui variabel dependen tertinggal, dan ukuran efek ini akan βγxt .

Kisahnya tidak berakhir di sini. Pengaruh xt pada yt+2 akan β2γxt . Pengaruh xt pada yt+3 akan β3γxt . Dan seterusnya, dan sebagainya. Jika Anda meringkas efek seketika dan semua efek tertunda semua jalan ke masa depan yang tak terbatas, Anda akan mendapatkan efek kumulatif xt ke y yang akan 11-βγxt(di mana Anda menggunakan rumus untuk jumlah tak terbatas dari deret geometri yang membusuk, lihatWikipedia). Itulah yang disebutefek jangka panjang.

Model di atas dapat digeneralisasikan ke struktur lag yang lebih kompleks, tetapi idenya tetap sama; variabel dependen yang tertinggal mengabadikan efek ke masa depan tanpa batas.

Richard Hardy
sumber
Bisakah Anda menambahkan referensi di mana ini dibahas untuk model / struktur lag yang lebih umum?
kjetil b halvorsen