Dalam metode solusi yang diproduksi (MMS) seseorang mendalilkan solusi yang tepat, menggantikannya dalam persamaan dan menghitung istilah sumber yang sesuai. Solusinya kemudian digunakan untuk verifikasi kode.
Untuk persamaan Navier-Stokes yang tidak dapat dimampatkan, MMS dengan mudah menyebabkan istilah sumber (bukan nol) dalam persamaan kontinuitas. Tetapi tidak semua kode memungkinkan istilah sumber dalam persamaan kontinuitas, jadi untuk kode ini hanya solusi yang dibuat dengan bidang kecepatan bebas divergensi yang akan dilakukan. Saya menemukan contoh ini untuk domain Dalam kasus 3D umum, bagaimana cara membuat bidang kecepatan bebas divergensi?u 1
Ini bukan jawaban umum, tetapi untuk persamaan Navier-Stokes, ada solusi buatan yang menggambarkan aliran nyata. Misalnya, bidang aliran Kovasznay adalah pilihan populer:
http://link.springer.com/article/10.1007/BF00948290
Referensi aslinya adalah: Kovasznay LIG, "Aliran Laminar di belakang kisi dua dimensi". Proc Cambridge Philos. Soc., Halaman 44, 1948.
sumber
Itulah yang biasanya saya lakukan.
Tentukan fungsi streamline:
kecepatannya sama dengan:
Sekarang Anda dapat memilih tekanan nol-rata-rata yang masuk akal dan membangun istilah pemaksaan.
Saya memposting kode contoh SymPy untuk dan kondisi batas homogen, nikmati:Ω=[0,1]3
sumber