Penampilan pertama dari frasa “kejahatan terbalik”

10

Dalam penelitian tentang masalah invers, adalah umum untuk membangun set data sintetik dari set parameter yang diketahui dan kemudian menguji apakah teknik inversi dapat merekonstruksi parameter tersebut. Dengan demikian, penting untuk menambahkan tingkat kebisingan acak yang sesuai ke data sintetis. Lebih jauh, jika metode yang digunakan untuk menghitung data sintetis didasarkan pada perbedaan hingga atau kisi elemen hingga, juga penting untuk tidak menggunakan kisi yang sama dalam proses inversi. Jika tidak, proses inversi benar-benar membalik model perkiraan numerik ke depan. Ungkapan "kejahatan terbalik" telah digunakan untuk menggambarkan ini.

Frasa ini biasa digunakan ketika saya pertama kali tertarik pada masalah ini. Saya sadar bahwa itu muncul dalam buku Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory oleh Colton dan Kress, yang diterbitkan pada tahun 1992. Saya akan tertarik dengan penggunaan frasa sebelumnya.

reference-request inverse-problem Brian Borchers
sumber
3
Istilah ini memang sering dikaitkan dengan Rainer Kress. Saya percaya dia pertama kali menggunakannya dalam salah satu ceramahnya, tetapi buku itu tampaknya pertama kali disebutkan di media cetak.
Christian Clason
@ChristianClason Mengapa tidak memposting itu sebagai jawaban?
Tommi
ada juga posting tentang limpahan Matematika tentang Strang menggunakan istilah untuk penyalahgunaan metode Galerkin - disebut Variational Crimes. mathoverflow.net/questions/26018/…
eigenjohnson
@ eigenjohnson Itu menarik, tetapi sesuatu yang sama sekali berbeda (Strang tidak pernah berbicara tentang kejahatan terbalik , juga istilah itu tidak pernah digunakan dalam konteks ini).
Christian Clason
Saya pikir frasa "Kejahatan Variasional" mungkin telah mengilhami "Kejahatan Pembalikan"
Brian Borchers

Jawaban:

8

Istilah kejahatan terbalik untuk uji numerik metode identifikasi parameter yang menggunakan data yang terkandung dalam kisaran operator forward diskrit (!) Yang digunakan untuk inversi (sehingga pada dasarnya mengurangi masalah menjadi dimensi-terbatas yang ditempatkan dengan baik yang berperilaku secara fundamental. berbeda dari yang asli tak terbatas-dimensi - penting untuk menekankan bahwa berada dalam kisaran adalah masalah di sini, bukan terbatas-dimensi) memang sering dikaitkan dengan Rainer Kress . Dari apa yang saya dengar (ini sebelum waktu saya), ia menciptakan istilah ini dalam salah satu ceramahnya; pertama kali ditemukan di media cetak tampaknya memang ada dalam bukunya [1] (di halaman 154 dalam edisi saat ini, ketiga,). Ini sebenarnya referensi yang biasa diberikan ketika orang merasa mereka perlu memberikan satu untuk konsep ini.

Saya juga terkadang melihat kutipan ke [2], di mana istilah tersebut sering digunakan meskipun dalam konteks yang sedikit berbeda (tetapi dengan makna umum yang sama); penulis juga mengaitkannya dengan Rainer Kress.

[1] Colton, David; Kress, Rainer , teori hamburan akustik dan elektromagnetik terbalik, Ilmu Matematika Terapan. 93. Berlin: Springer-Verlag. x, 305 p. (1992). ZBL0760.35053 .

[2] Kaipio, Jari; Somersalo, Erkki , Masalah statistik dan komputasi terbalik., Ilmu Matematika Terapan 160. New York, NY: Springer (ISBN 0-387-22073-9 / hbk). xvi, 339 hal. (2005). ZBL1068.65022 .

Christian Clason
sumber