Referensi buku untuk Analisis Numerik

15

Saya telah melihat sekilas tentang Analisis Numerik (terutama, Metode Numerik seperti pencarian akar, persamaan kuadrat, dan hal-hal pendahuluan lainnya) di kelas Kalkulus saya, tetapi sekarang, saya mendapati diri saya menginginkan lebih banyak kecanggihan dalam pekerjaan saya.

Apakah ada buku bagus yang akan membantu saya memahami konsep-konsep seperti stabilitas algoritma, merancang algoritma stabil, propogasi kesalahan, analisis konvergensi, dll. Dari sudut pandang yang lebih umum?

Pada dasarnya, saya ingin dapat memahami dan menganalisis Metode Subruang Krylov (QMR, GMRES dan CG) dan beberapa algoritma Nonlinier Optimasi yang lebih baik. Terutama, bagaimana pendekatan floating point membuat perbedaan pada algoritma.

Masalah dengan sebagian besar buku yang saya lihat adalah mereka mulai dengan asumsi bahwa pembaca tidak tahu apa-apa tentang Aljabar Linier dan melanjutkan ke dasar-dasar LU, Penghapusan Gaussian, QR dll. Yang tidak saya butuhkan. Apa yang saya inginkan adalah lebih dari "pandangan mata burung" dari Analisis Numerik tanpa masuk ke rincian metode tertentu. Keringkasan akan sangat dihargai.

reference-request Pemeriksaan resmi
sumber

Jawaban:

8

Buku favorit saya tentang topik ini adalah Akurasi dan Stabilitas Algoritma Numerik oleh Nick Higham. Beberapa bab pertama adalah tentang prinsip-prinsip umum stabilitas, aritmatika titik apung dll. Kemudian mulai dari masalah sederhana (penjumlahan, evaluasi polinomial), Higham melanjutkan ke analisis stabilitas metode numerik yang lebih rumit. Saya akan sangat merekomendasikan buku ini, bahkan untuk beberapa bab pertama.

GertVdE
sumber
2
Ini memang buku yang sangat bagus, semacam The Standard dalam analisis kesalahan. Ini mengasumsikan latar belakang dalam analisis numerik, dan mulai langsung ke analisis kesalahan rinci.
Arnold Neumaier
1
Saya telah membaca buku ini di Perpustakaan saya beberapa waktu bulan lalu, tetapi yang mengejutkan, saya sepertinya tidak bisa membelinya di negara saya. Apakah ada alternatif yang baik untuk buku ini? (Dengan Edisi Internasional mungkin)
Pemeriksaan
1
SIAM menerbitkan versi e-book tentang Akurasi dan Stabilitas Algoritma Angka. Ini dalam bentuk PDF, dan bebas DRM. Saya tidak tahu harga e-book; SIAM menawarkan beberapa ratus e-book gratis kepada lembaga-lembaga anggota yang berpartisipasi, dan Akurasi dan Stabilitas Algoritma Numerik adalah salah satunya. Ini buku yang bagus, jadi saya mengunduhnya. Ini juga dapat dipesan secara online melalui toko buku SIAM (dan melalui Cambridge University Press jika Anda berada di Eropa). Buku ini adalah 56 USD untuk anggota SIAM, dan 80 USD jika tidak (ditambah biaya pengiriman).
Geoff Oxberry
6

Baru-baru ini saya menemukan Aljabar Linear Numerik Trefethen dan Bau . Saya sangat suka gaya dan menurut saya buku ini memenuhi hampir semua kriteria Anda.

faleichik
sumber
Saya memiliki Bau dan itu sangat bagus untuk NLA tetapi apa yang saya inginkan lebih merupakan pendekatan umum. Saya tidak perlu terbatas pada Aljabar Linier.
Pemeriksaan
5

Sehubungan dengan aritmatika floating point, saya pikir titik awal yang baik adalah makalah D. Golberg "Apa yang harus diketahui oleh setiap ilmuwan komputer tentang aritmatika floating-point" .

Beberapa buku menyenangkan untuk dibaca, selain yang sudah disarankan, adalah:

  • "Perhitungan matriks" oleh Golub, dan van Loan.
  • "Metode numerik yang biasanya berhasil" oleh Acton.
  • "Seni pemrograman komputer" oleh Knuth.
  • "Dekomposisi domain: metode multilevel paralel untuk persamaan diferensial parsial eliptik" oleh Smith, Bjørstad, Gropp.

Setiap buku memiliki bab yang luar biasa tetapi seberapa bagus buku dalam membantu mengembangkan pemahaman pembaca tentang suatu topik tergantung pada latar belakang dan minat pembaca. Saya menemukan buku-buku ini berguna untuk pekerjaan saya dan saya sarankan Anda untuk melihatnya di perpustakaan.

fcruz
sumber
Buku karya Acton terlihat sangat bagus tetapi mirip dengan kasus di atas, saya sepertinya tidak bisa membelinya di negara saya. Adakah alternatif untuk buku ini (mungkin dengan Edisi Internasional)?
Pemeriksaan
Anda dapat membelinya melalui amazon, mereka memiliki pengiriman internasional.
fcruz
0

Buku pengantar yang menjelaskan dasar-dasarnya dengan sangat baik adalah Gander, Gander, Kwok: Scientific Computing.

Martin Peters
sumber
Ketika Anda mengomentari pertanyaan lain baru-baru ini, saya adalah Editor Eksekutif untuk CSE dan Matematika di Springer. Itu adalah informasi publik . Secara pribadi saya pikir Anda harus menambahkan itu ke profil pengguna Anda di sini di SciComp. Sekali lagi secara pribadi saya tidak punya masalah dengan Anda merekomendasikan buku Anda sendiri (seolah-olah) tapi saya pikir ini adalah komunitas yang menghargai keterbukaan pada hal-hal seperti itu.
Tanda Kinerja Tinggi