Saya mengerjakan masalah terbalik untuk Ph.D. penelitian, yang demi kesederhanaan kita akan katakan adalah menentukan dalam
dari beberapa pengamatan ; k 0 adalah konstanta dan f diketahui. Ini biasanya dirumuskan sebagai masalah optimasi untuk ekstremisasi
dengan adalah pengali Lagrange. Derivatif fungsional J sehubungan dengan β dapat dihitung dengan menyelesaikan persamaan adjoint
Beberapa fungsional regularisasi ditambahkan ke masalah karena alasan biasa.
Asumsi yang tak terucapkan di sini adalah bahwa data yang diamati didefinisikan terus-menerus sepanjang domain Ω . Saya pikir mungkin lebih tepat untuk masalah saya daripada digunakan
Ini memberi saya jeda karena persamaan adjoint menjadi
Saya tidak dapat menemukan perbandingan asumsi pengukuran kontinu atau searah dalam masalah terbalik dalam literatur, baik dalam kaitannya dengan masalah spesifik yang saya kerjakan atau secara umum. Seringkali pengukuran pointwise digunakan tanpa menyebutkan masalah keteraturan baru jadi, misalnya di sini . Apakah ada karya yang diterbitkan yang membandingkan asumsi pengukuran kontinyu vs pointwise? Haruskah saya khawatir tentang fungsi delta dalam kasus pointwise?
sumber