Bagaimana menemukan nilai eigen interior dengan metode ruang bagian krylov?

Saya bertanya-tanya bagaimana menemukan nilai eigen dari beberapa matriks jarang dalam interval yang diberikan [a, b] dengan metode iteratif. Menurut pemahaman pribadi saya, lebih jelas menggunakan metode ruang bagian Krylov untuk menemukan nilai eigen ekstrem daripada nilai interior.

Strategi berikut ini disebut shift and invert dan tergantung pada dua fakta penting:

1. $A-\tau I$$A$$\tau$$\lambda \in \sigma(A)$$\lambda-\tau \in \sigma(A-\tau I)$
2. $A$$A^{-1}$$A$$\lambda \in \sigma(A)$$1/\lambda \in \sigma(A^{-1})$

$A-\frac{a+b}{2}I$$A$$\frac{a+b}{2}$$A$$\frac{a+b}{2}$$(A-\frac{a+b}{2}I)^{-1}$