Mengingat set sewenang-wenang (numerik) persegi kompleks matriks , Saya tertarik dalam menghitung matriks nyata aljabar Lie yang dihasilkan oleh A , sebut saja L A . Artinya, saya ingin dasar untuk L A = s p a n R { B : B ∈ ∪ ∞ k = 1 C k } di mana C k didefinisikan secara rekursif sebagai
, dan C k + 1 ={[X,Y]:X,Y∈ ∪ k j = 1 C j }untukk≥1.
Perhitungan ini muncul dalam teori kontrol (kuantum).
Saat ini saya menggunakan metode yang ditemukan di sini yang mencari hanya melalui kurung Lie berulang (yaitu yang dari bentuk ), dan dijamin akan berakhir. Namun saya tertarik untuk mengetahui apakah ada metode lain (lebih cepat). Mungkin menggunakan pangkalan P. Hall? Mungkin algoritma rekursif? Bahasa default saya saat ini adalah Matlab.
linear-algebra
matlab
basis-set
Ian Hincks
sumber
sumber
Jawaban:
Tautan ini menjelaskan cara melakukan ini menggunakan basis P. Hall.
sumber