Saya mencoba menerapkan perencanaan 'ruang kepercayaan' untuk robot yang memiliki kamera sebagai sensor utamanya. Mirip dengan SLAM, robot memiliki peta titik 3D, dan melokalisasi dengan melakukan pencocokan 2D-3D dengan lingkungan di setiap langkah. Untuk keperluan pertanyaan ini, saya berasumsi bahwa peta tidak berubah.

Sebagai bagian dari perencanaan ruang kepercayaan, saya ingin merencanakan jalur untuk robot yang membawanya dari awal ke tujuan, tetapi dengan cara yang akurasi lokalisasi selalu dimaksimalkan. Oleh karena itu, saya harus mengambil sampel kemungkinan kondisi robot, tanpa benar-benar bergerak di sana, dan pengamatan yang dilakukan robot jika berada di kondisi tersebut, yang bersama-sama (memperbaiki saya jika saya salah) membentuk 'kepercayaan' robot tersebut. , kemudian menyandikan ketidakpastian lokalisasi pada titik-titik tersebut. Dan kemudian perencana saya akan mencoba untuk menghubungkan node yang memberi saya ketidakpastian paling sedikit (kovarians).

Karena ketidakpastian lokalisasi saya untuk robot berbasis kamera ini bergantung sepenuhnya pada hal-hal seperti berapa banyak titik fitur yang terlihat dari lokasi tertentu, sudut tajuk robot, dll.: Saya perlu perkiraan seberapa buruk lokalisasi saya pada sampel tertentu akan, untuk menentukan apakah saya harus membuangnya. Untuk sampai di sana, bagaimana cara menentukan model pengukuran untuk ini, apakah itu model pengukuran kamera atau apakah itu sesuatu yang berkaitan dengan posisi robot? Bagaimana saya 'menebak' pengukuran saya sebelumnya, dan bagaimana saya menghitung kovarians robot melalui pengukuran yang ditebak itu?

EDIT: Referensi utama bagi saya adalah gagasan untuk dengan cepat menjelajahi Pohon Percobaan Acak , yang merupakan perpanjangan dari metode Peta Jalan Belief . Makalah lain yang relevan menggunakan RRBT untuk perencanaan terbatas. Dalam tulisan ini, status sampel mirip dengan RRT konvensional, direpresentasikan sebagai simpul sebagai grafik, tetapi ketika simpul harus dihubungkan, algoritme menyebarkan kepercayaan dari simpul saat ini ke yang baru, (fungsi PROPAGATE dalam bagian V dari 1 ) , dan di sinilah saya terjebak: Saya tidak sepenuhnya mengerti bagaimana saya dapat menyebarkan kepercayaan sepanjang tepi tanpa benar-benar melintasi dan mendapatkan pengukuran baru, sehingga kovarian baru dari lokalisasi. The kertas RRBT mengatakan "prediksi kovarian dan persamaan ekspektasi biaya diimplementasikan dalam fungsi PROPAGATE": tetapi jika hanya prediksi yang digunakan, bagaimana ia tahu, katakanlah, apakah ada fitur yang cukup pada posisi masa depan yang dapat meningkatkan / menurunkan akurasi lokalisasi?

Gunakan pelokalan khusus bantalan untuk memodelkan keinformatifan kamera, dan mensimulasikan pengukuran dengan noise nol (mis., Tidak ada inovasi).

Karena berbagai alasan, ini sebenarnya merupakan cara yang baik secara teoritis untuk memperkirakan tingkat keinformatifan suatu jalan.

Ada banyak metrik informasi informatif "bebas pengukuran", seperti Matriks Informasi Fisher . Yang Anda butuhkan adalah posisi robot dan posisi landmark di peta untuk menentukan berapa banyak informasi tentang posisi robot yang akan diperoleh dengan mengukur lokasi landmark. (Atau sebaliknya, inovasi dari pengukuran diterapkan pada target dan robot (itu SLAM kan?), Sehingga metrik yang sama berfungsi untuk keduanya).

Saya akan mulai dengan sensor bantalan, karena itu adalah model sensor penglihatan yang bagus dan diterima dengan baik. Cari tahu "noise" pada pengukuran bantalan dengan mengasumsikan beberapa piksel kesalahan dalam menemukan fitur di dunia. Biarkan keadaan sistem menjadi posisi robot ditambah ketidakpastiannya, lalu sampel jalur (seperti yang Anda sarankan). Dari setiap posisi di jalur sampel, saya akan menghitung ulang ketidakpastian yang diprediksi menggunakan FIM. Ini tidak sulit untuk dilakukan, anggap saja tidak ada kesalahan dalam pengukuran (yaitu, tidak akan ada "inovasi" tentang keyakinan robot, tetapi Anda masih akan mengalami penurunan ketidakpastian yang diwakili oleh penyusutan kovarians dalam perkiraan posisi robot. Saya akan tidak memperbarui lokasi atau ketidakpastian tengara, hanya untuk menyederhanakan masalah.

Ini adalah pendekatan yang cukup dipahami dari apa yang saya ingat dalam ulasan terakhir saya tentang literatur ini, tetapi jangan mengambil kata-kata saya untuk itu (tinjau diri Anda sendiri!). Setidaknya ini harus membentuk pendekatan dasar yang mudah disimulasikan. Mari kita gunakan kekuatan literatur. Anda dapat membaca dengan teliti tesis ini untuk pengaturan dan persamaan.

Meringkas

1. $x$$\Sigma$
2. $\Sigma_i$
3. Biarkan "biaya" lintasan menjadi kombinasi cembung dari kemajuan menuju tujuan dan kebalikan dari kovarians (misalnya, matriks informasi )

Beberapa kehalusan

Gunakan vektor kondisi terkecil yang masuk akal. Jika Anda dapat menganggap robot dapat mengarahkan kamera secara independen dari gerakan, atau memiliki beberapa kamera, abaikan orientasi dan hanya lacak posisi. Saya akan melanjutkan dalam posisi 2D saja.

Anda harus menurunkan sistem yang dilinearisasi, tetapi dapat meminjamnya dari tesis di atas. pastikan untuk tidak repot dengan simulasi pengukuran (misalnya, jika Anda hanya melakukan pembaruan EKF dengan "pengukuran simulasi", maka anggap pengukuran itu benar dan tanpa noise.

Jika kita menerapkan identitas matriks Woodbury

$n$

$R$$\sum_{i=1}^n H_i^TR^{-1}H_i$

$H$$H$$nx2$$n$$n$$2$$R$$n\times n$$\sigma I_{n\times n}$$\sigma$

Apa persamaan pengukurannya? Nya

$t$$r$

Mengurai rekursi. Saya akan melanjutkan sebagai berikut:

1. Tulis algoritma pencarian jalur yang menemukan jalannya tanpa mempertimbangkan ketidakpastian.
2. $H$
3. $trace(H^TRH)$
4. Perhatikan bahwa hasilnya cocok dengan FIM lintasan (latihan diserahkan kepada pembaca), dan Anda telah dengan benar dan dengan cara yang secara teoritis terdengar menentukan lintasan yang paling informatif.