Apakah desain-kuantum (pemahaman intuitif)?

Saya mulai membaca tentang Acak Benchmarking ( makalah ini , versi arxiv ) dan menemukan "desain kesatuan 2."

Setelah beberapa googling, saya menemukan bahwa grup Clifford menjadi desain kesatuan 2 adalah kasus spesifik "desain-kuantum."

Saya membaca halaman wikipedia dan beberapa referensi lain (yang ini misalnya, tautan non pdf ke situs web yang tertaut ke pdf ).

Saya ingin memiliki pemahaman intuitif tentang perbedaan antara desain t berbeda dan apa yang membuat desain clifford group 2.

Saya minta maaf sebelumnya jika pertanyaannya terlalu mendasar.

The di desain jembatan yaitu dasarnya adalah ukuran seberapa baik pekerjaan set gerbang tidak dalam hal randomisasi negara (t lebih besar, lebih acak, dengan benar acak membutuhkan batas tak terbatas). Seringkali, Anda ingin menghitung rata-rata beberapa fungsi di atas semua kemungkinan kondisi input murni, yang setara dengan memperbaiki status input dan rata-rata atas semua unitari yang mungkin. Namun, rata-rata semua unitari yang memungkinkan adalah rasa sakit, dan tidak perlu jika fungsi yang ingin Anda hitung cukup sederhana. Jika fungsi yang Anda inginkan adalah polinomial derajat t atau kurang dalam hal koefisien negara input, itu cukup untuk rata-rata lebih dari satu set gerbang yang terdiri dari desain-t.$t$$t$

Cara lain untuk berpikir tentang ini adalah, alih-alih derajat t polinomial, Anda dapat berbicara tentang menghitung fungsi linier t salinan dari kondisi input. Ini lebih seperti yang akan Anda lakukan dalam percobaan yang sebenarnya.

Adapun apa yang membuat grup Clifford 2-desain, saya kira Anda hanya perlu duduk dan melakukan matematika. Biarkan S menjadi himpunan gerbang Clifford 1-qubit. Maka Anda perlu menunjukkan bahwa Yang penting di sini adalah ada 2 salinan dari status yang kami rata-rata berakhir.