Bagaimana skala overhead distilasi keadaan ajaib dibandingkan dengan keuntungan kuantum?

Saya tertarik pada model perhitungan kuantum dengan injeksi keadaan ajaib, di situlah kami memiliki akses ke gerbang Clifford, pasokan murah qubit ancilla dalam dasar komputasi, dan beberapa kondisi sulap mahal untuk sulingan (biasanya yang mengimplementasikan gerbang S, T). Saya telah menemukan bahwa skala terbaik adalah logaritmik dalam akurasi , khususnya adalah apa 2012 penawaran kertas untuk mendapatkan akurasi yang kita butuhkan dalam negara.$\varepsilon$$O(\log^{1.6}(1/\varepsilon)$$S,T$

Apakah ini cukup untuk menghitung sebagian besar masalah yang kami minati? Apakah ada masalah yang secara khusus menolak QCSI (Quantum Computation by State Injection) karena overhead yang tinggi, tetapi lebih dapat dipecahkan dalam model komputasi lain?

Dalam konteks komputasi kuantum yang dapat diskalakan, penskalaan polylog yang diperlukan untuk distilasi keadaan ajaib seharusnya tidak menjadi masalah.

Memang, ini bukan satu-satunya penskalaan polylog yang perlu kita pertahankan. Menggunakan gerbang dan untuk memperkirakan rotasi qubit tunggal umum dapat memiliki biaya yang sama ketika menggunakan algoritma Solvay-Kitaev (meskipun ini tidak lagi canggih). Biaya koreksi kesalahan juga mirip dengan MSD. Bahkan, telah ditunjukkan "bahwa pabrik-pabrik negara ajaib memiliki biaya ruang-waktu yang berskala sebagai faktor konstan dari biaya kode permukaan" .$S$$T$

Dalam komputer kuantum scalable dan toleran terhadap kesalahan, saya tidak melihat alasan untuk berpikir bahwa MSD akan memiliki overhead yang bermasalah. Kami mungkin menemukan metode lain yang lebih baik, seperti cara untuk menerapkan kode koreksi kesalahan kompleks yang memungkinkan gerbang non-Clifford transversal. Tetapi mereka tidak akan begitu hebat dalam koreksi kesalahan, dan memiliki overhead yang lebih tinggi untuk itu. Ini dapat dengan mudah menghapus manfaat apa pun.