Literatur biasanya hanya memberi tahu kita bahwa Geoid terlalu rumit untuk dijelaskan secara matematis dan karena itu kita cocok dengan Ellipsoid yang berbeda untuk memperkirakannya.
Apakah Ellipsoid ini secara matematis diperlukan, atau dapatkah kita mendefinisikan proyeksi dari model Geoid ke koordinat pesawat juga?
Ini merangkum pemahaman saya tentang beberapa ide dasar. Karena sulit menemukan semuanya dijelaskan dan dirangkum dengan jelas di satu tempat, saya bisa salah atau menyesatkan tentang beberapa di antaranya: komentar dan koreksi dipersilahkan.
"Geoid" adalah perkiraan ke permukaan ekuipotensial gravitasi.
Geoid adalah permukaan Bumi hipotetis yang mewakili permukaan laut rata-rata tanpa adanya angin, arus, dan sebagian besar pasang surut. Geoid adalah permukaan referensi yang berguna. Ini mendefinisikan horisontal di mana-mana dan gravitasi bertindak tegak lurus terhadapnya. Tingkat tukang kayu menyelaraskan dirinya di sepanjang geoid dan bob tukang kayu menunjuk turun vertikal atau tegak lurus dengan geoid. Air tidak akan mengalir di saluran air jika pipa diselaraskan dengan sempurna di sepanjang geoid. Surveyor menggunakan pengetahuan geoid dan horizontal ketika mereka meletakkan jalan raya dan batas.
Untuk memahami apa yang diperoleh relatif terhadap bola atau ellipsoid, catat itu
Perbedaan ketinggian jelas antara model bola dan ellipsoid yang baik hingga dua lusin kilometer. Ini berarti perbedaan posisi maksimum sekitar 22 kilometer . Jumlah perbedaan posisi yang relatif besar terjadi karena ada distorsi sistematis bola relatif terhadap ellipsoid: ia mencapai satu ekstrem di kutub dan ekstrem lain di Ekuator.
Perbedaan ketinggian yang terlihat antara ellipsoid yang baik dan geoid biasanya kurang dari 100 meter (sekitar 0,1 kilometer). Ini bukan perbedaan sistematis: ini sangat bervariasi di seluruh bagian bumi yang relatif pendek (pada urutan ratusan kilometer). Akibatnya, perbedaan posisi horizontal maksimum yang dihasilkan dari setiap proyeksi berbasis geoid hipotetis cenderung pada urutan meter atau kurang (biasanya jauh lebih sedikit kecuali mungkin lebih besar, area yang dipilih dengan cermat).
Namun, defleksi geoid (yang merupakan jumlah di mana arah vertikal gravitasi sebenarnya bervariasi) mencapai sekitar satu detik busur, yang membuatnya tidak cocok untuk segala jenis pemetaan dengan akurasi sangat tinggi berdasarkan pengukuran lintang dalam hal suatu sudut menunjuk ke atas lokal. Busur-detik defleksi diterjemahkan menjadi hampir 30 meter di tanah, dan defleksi semacam itu dapat bervariasi dari satu ekstrem ke yang lain hanya dalam beberapa ratus kilometer.
Sebagai imbalan untuk memeras 0,5% akurasi terakhir dalam menggambarkan bagaimana geoid bervariasi dari ellipsoid, Anda membutuhkan ratusan hingga ratusan ribu parameter dibandingkan dengan dua untuk menggambarkan ellipsoid. Ya, secara matematis dimungkinkan untuk menentukan proyeksi berdasarkan geoid alih-alih ellipsoid. [Lihat "Koordinat diagram" pada halaman 4-5 dari teks ini , misalnya. Definisi matematika modern dari permukaan melengkung yang halus, seperti geoid, didasarkan pada serangkaian proyeksi. The Implisit Fungsi Teoremamenjamin proyeksi seperti itu ada untuk geoid.] Komputasi akan, untuk sedikitnya, tidak efisien (meskipun itu dapat dipercepat dengan interpolasi dalam tabel yang dikomputasi). Bila perlu, perbedaan dalam penentuan posisi vertikal dapat dihitung setelah proyeksi berbasis ellipsoid dalam hal parameter geoid atau dengan menyisipkan dalam kisi-kisi nilai geoid yang telah dikomputasi sebelumnya .
Masalah potensial serius dengan mendasarkan proyeksi peta pada geoid sebagai permukaan referensi adalah bahwa geoid terus berubah di seluruh dunia. Ini akan berubah dengan perubahan permukaan laut , misalnya.
Karena saat ini banyak geoposisi dilakukan dalam koordinat geosentris, daripada melalui alat triangulasi berbasis gravitasi (seperti level), penggunaan geoid secara praktis tidak relevan: ellipsoid - betapapun itu mungkin atau tidak terkait dengan gravitasi, laut level, atau bentuk bumi yang sebenarnya - berfungsi sebagai permukaan referensi yang cukup stabil relatif terhadap apa saja yang dapat ditemukan dan dipetakan. Geoid kemudian dijelaskan relatif terhadap referensi ini. Uraiannya digunakan dalam pemetaan terutama untuk memungkinkan satelit GPS meningkatkan akurasi posisi mereka.
Saya bukan ahli Geodesi, tetapi sejauh yang saya mengerti, geoid, adalah bentuk yang permukaan laut akan ambil di bawah pengaruh gravitasi saja. Ini adalah permukaan di mana intensitas gravitasi adalah sama.
Masalahnya bukan karena sulit untuk menggambarkan secara matematis, tetapi mungkin tidak mungkin untuk memprediksi dengan benar dan akurat.
Misalnya di dekat Pegunungan, seperti Himalaya atau Andes, ia berubah secara drastis, karena massa besar yang terkandung dalam pegunungan. Itu bahkan berubah secara musiman karena jumlah air dalam reservoir di belakang bendungan (di daerah dekat bendungan)
Ellipsoid di sisi lain adalah permukaan biasa, yang dapat digunakan sebagai pendekatan halus dari permukaan bumi yang ideal.
sumber
Ya, Anda harus menggunakan ellipsoid (atau permukaan matematika lainnya).
alasannya adalah bahwa Geoid adalah permukaan Fisik (didefinisikan sebagai permukaan ekuipotensial medan kekuatan gravitasi). Makna sederhana - ia tidak memiliki rumus matematika (makna sederhana lainnya - itu adalah permukaan pada ketinggian permukaan laut rata-rata yang jika Anda menaruh setetes air di atasnya ia tidak akan bergerak).
Geoid tidak dapat secara matematis dibuat atau digunakan dalam perhitungan karena bentuknya tergantung pada distribusi massa yang tidak teratur di dalam Bumi ( referensi ).
Proyeksi (di sini) adalah tindakan matematis antara dua permukaan matematis (bola / ellipsoid / dll ke bidang / kerucut / silinder / dll di sini)
Saat mengukur dengan level Dumpy / theodolite / total station Anda mengukur dengan mengacu pada geoid - karena Anda menyeimbangkan perangkat relatif terhadap bidang Gravitasi.
Saat mengukur dengan gps, Anda mengukur dengan mengacu pada ellipsoid (sebagaimana didefinisikan dalam WGS84 Datum)
sumber