Bagaimana cara menghitung kekuatan di atas meja dan kakinya?

Saya memiliki desain untuk sebuah meja, dan saya ingin tidak hanya menebak seberapa kuatnya, tetapi saya tidak dapat menemukan penjelasan tentang bagaimana mencari tahu semua kekuatan yang terlibat yang tidak menganggap saya sudah tahu sudah banyak tentang teknik.

Jadi, jika saya harus menerapkan 300lbf (1334 newton) langsung di sudut depan meja, bagaimana saya bisa menghitung tekanan dari desktop ke balok tegak, ke kawat gigi diagonal, ke tanah?

Asumsikan baja A500, 1x2x16ga.

Diagram

• Gambaran
• Kaki
• Desktop

Untuk mulai dengan saya mengasumsikan masing-masing permukaan horizontal Anda: desktop dan ketiga diri masing-masing dibuat bahan yang sama. Untuk menggunakan case yang konyol dan berlebihan, bagian kiri jika desktop bukan marmer yang berat dan sisi kanan bukan kayu balsa yang ringan. Desktop terdiri dari satu bahan seragam dan masing-masing terbuat dari bahan seragamnya sendiri: kayu, kaca, logam, papan partikel dan laminex, kayu lapis, apa pun.

Seperti yang ditunjukkan, masing-masing rak dan desktop terpasang secara independen ke penyangga vertikal yang berfungsi sebagai kaki. Oleh karena itu, berat setiap permukaan horizontal ditransfer langsung ke pendukung vertikal. Semua permukaan horisontal terbuat dari bahan seragam yang memiliki distribusi berat seragam. Akibatnya, setiap kaki membawa setengah dari berat gabungan semua permukaan horizontal.

Bagian dari setiap kaki yang mengalami berat penuh dari apa yang ada di atasnya adalah bagian pendek antara dua kawat gigi segitiga: satu untuk desktop dan yang lainnya untuk dudukan / kaki meja.

Penekanan pada masing-masing bagian kaki yang pendek ini adalah berat yang dibawa oleh masing-masing kaki dibagi luas penampang kaki di bidang-z (lebar dengan lebar kaki)

Bagian miring dari brace desktop akan membawa sebagian berat desktop. Sedangkan, bagian vertikal pendek dari brace desktop membawa semua bobot dukungan vertikal di atas desktop, tiga rak dan beberapa berat desktop. Berapa proporsi bobot desktop yang akan diangkut akan tergantung pada jarak tegak lurus (normal) dari penyangga vertikal.

Demikian juga di pangkal kaki, brace segitiga akan mendistribusikan kembali beban di kaki sesuai dengan konfigurasi segitiga Anda.

Ini hanya gambaran umum tentang cara berpikir tentang hal-hal yang berkaitan dengan desain Anda. Seperti yang dinyatakan oleh @Rick Teachey, Anda benar-benar perlu melakukan kursus statika, mendapatkan angka untuk bobot dan dimensi penampang cross-sectional dari dukungan dan hubungkan semuanya ke dalam beberapa rumus.

Karena Anda ingin tahu apa yang terjadi dengan beban yang diterapkan ke sudut meja, saya akan menyederhanakan pertanyaan ini menjadi dua dimensi, dengan asumsi bahwa kaki di sudut itu menahan beban sendirian. Mengingat fakta bahwa kekakuan anggota baja adalah urutan besarnya lebih besar dari desktop kayu, ini mungkin tidak terlalu jauh dari kebenaran.

Saya juga akan berasumsi bahwa mejanya terbuat dari bahan magis yang tidak memiliki berat badan dan mejanya kosong dari muatan lain, hanya untuk menjaga hal-hal sederhana. Juga, seperti yang telah disebutkan orang lain, ini secara efektif tidak mungkin dilakukan tanpa pengetahuan statika. Saya tidak bisa memberikan seluruh pelajaran di sini, tapi saya akan menjelaskan hal-hal sebaik mungkin.

Struktur yang Anda miliki secara efektif adalah sebagai berikut (melepaskan ujung ekor meja setelah kaki, yang tidak relevan, dan diagonal di pangkal kaki, yang hanya memperumit masalah dan tidak benar-benar mengubah tekanan internal yang relevan):

$300\text{lb}$$12\text{in} = 1\text{ft}$$M=300\cdot1=300\text{ft-lb}$$Q=-300\text{lb}$

$20\text{in}$(antara sambungan batang horizontal dengan diagonal dan dengan kolom), gaya geser harus konstan di sepanjang peregangan itu. Dan karena gaya geser adalah turunan dari momen lentur, momen harus bervariasi secara linier. Dan karena diagonal disematkan (koneksi "bola") ke horizontal, itu tidak mencuri momen apa pun. Itu berarti bahwa balok horizontal bergerak dari momen lentur 300 di awal diagonal ke nol di kolom. Karena itu gaya geser konstan sepanjang regangan sama dengan garis singgung dari variasi linier itu, yaitu

$-300\text{lb}$$+180\text{lb}$$+480\text{lb}$$480\text{lb}$$480\cdot\frac{20}{5} = 1920\text{lb}$$\sqrt{480^2+1920^2} = 1979\text{lb}$$1920\text{lb}$

$1920\text{lb}$$1920\text{lb}$$1920\text{lb}$$5\text{in}$$1920\cdot\frac{5}{12}=800\text{ft-lb}$

$+180\text{lb}$$-480\text{lb}$$300\text{lb}$, Yang masuk akal karena bagian kolom harus menahan seluruh beban eksternal yang diterapkan di tepi tabel. Jika kompresinya tidak sama dengan beban yang diterapkan, sesuatu akan salah.

Pada akhir hari, Anda berakhir dengan struktur yang mengalami hal berikut (klik untuk membentangkan):

Namun, mengetahui kekuatan internal tidak cukup untuk mengetahui apakah meja Anda akan mendukungnya. Namun, itu sangat tergantung pada tempat Anda tinggal dan kode mana yang berlaku (dan saya yakin meja tidak harus mengikuti kode struktural, tapi saya yakin ada beberapa kode yang relevan) dan tidak dapat dijawab dengan memadai di sini.

Yang sedang berkata, untuk ketegangan dan geser biasanya ada sedikit misteri untuk itu. Untuk tegangan, bagi gaya tarik dengan luas penampang dan bandingkan tegangan itu dengan kekuatan baja (A500 terlemah adalah 45ksi), dengan beberapa faktor keamanan (desain tegangan yang diijinkan sering menggunakan 60% dari kekuatan baja). Untuk geser, bagi gaya geser dengan "area geser", yang dalam kasus Anda sama dengan luas sisi "vertikal" dari penampang. Ini memberi Anda tegangan geser, yang harus dibandingkan dengan kekuatan baja (desain tegangan yang diijinkan menggunakan 40% dari kekuatan tarik).

Bending dan kompresi, bagaimanapun, lebih rumit karena risiko tekuk dan perlu dilakukan oleh kode yang relevan. Jika seseorang mengabaikan tekuk ( benar - benar tidak seharusnya), maka itu hanya masalah mendapatkan tekanan yang relevan dan membandingkannya dengan kekuatan lagi. Untuk kompresi, itu sama dengan untuk ketegangan. Untuk lentur, bagi momen lentur dengan modulus elastis untuk mendapatkan tegangan maksimum / tegangan tekan (lihat di bawah) dan bandingkan dengan tegangan yang diijinkan juga:

Dan, untuk apa nilainya, diagonal di dasar kaki mungkin relevan untuk analisis tekuk, meskipun jika saya harus menebak saya akan mengatakan diagonal atas yang membantu balok horisontal akan menjadi anggota pengontrol (untuk tekuk).

Apa yang Anda minta adalah analisis statika atau benar-benar sesuatu yang seorang insinyur akan pelajari dalam kursus "Mekanika Bahan". Anda perlu tahu berapa banyak tekanan ditempatkan pada anggota meja sebagai hasil dari kekuatan 300 lb dan apakah itu dapat menahan beban.

Saya telah memecahkan masalah ini untuk dukungan balok silang di atas meja . Namun, beban tertinggi akan terlihat pada bagian pendukung ketika beban tepat di atasnya dan bukan ketika beban berada di ujung.

Analisis dapat dilakukan untuk anggota yang tersisa tetapi untuk melakukan analisis menyeluruh Anda perlu melihat titik koneksi karena itu akan menjadi poin tersedak.

Dokumen yang ditautkan di atas dilakukan pada platform yang saya kembangkan bernama CADWOLF. Anda dapat mengubah beban untuk melihat kekuatan yang dihasilkan.

Hasil beban yang Anda gambarkan adalah beban 74,49 lbf pada anggota silang yang menopang meja dan gaya reaksioner 274,5 lbf pada titik di mana meja terhubung ke kaki.

Dokumen tersebut menjelaskan proses menjumlahkan kekuatan dan momen untuk mendapatkan hasil ini. Proses yang sama ini dapat digunakan dengan beban pada bagian silang dan gaya reaksioner untuk menghitung beban pada bagian silang yang menghubungkan kaki vertikal ke kaki horisontal bawah.

Saya akan mendapatkan Autodesk Inventor versi 3 tahun gratis bagi siswa (karena saya kenal, SolidWorks, CATIA, bekerja juga). Kemudian model meja dan melakukan analisis statis . Hari-hari diagram gaya pada lembar A0 sudah lama berlalu.