Apakah keengganan risiko dibatasi dalam utilitas CRRA?

Misalnya, Cagetti (2003) memperkirakan ρ> 2 dengan menargetkan kekayaan median rumah tangga, Gourinchas dan Parker (2002) menemukan ρ <2 dengan menargetkan konsumsi rata-rata rumah tangga, Chetty (2006), menggunakan efek perubahan upah terhadap tenaga kerja. penawaran, menemukan bahwa ρ <2.

Utilitas konsumsi marjinal menurun sangat cepat ketika ρ> 2, masih dapat Anda temukan di makro atau keuangan bahkan ρ = 10. Dalam percobaan atau dalam tenaga kerja ρ mendekati 0.

Apakah ada batasan pada koefisien ini?

Ikatan praktis atau matematika? Untuk batasan praktis, orang berpendapat bahwa nilai yang sangat besar tidak mungkin untuk direkonsiliasi dengan pengambilan risiko non-finansial. Memang, beberapa nilai ρ mungkin tidak kompatibel dengan persimpangan jalan.$\rho$$\rho$

$\rho$$0<\rho<<1$$\rho$

$\rho$

$\rho\rightarrow\infty$$W_0$$U(W) = -\infty, W < W_0$$U(W) = C, W \ge W_0$

Dalam model tolok ukur masalah maksimisasi utilitas antar rumah tangga yang representatif ("model Ramsey", lihat misalnya, Barro & Sala-I-Martin (2004), Pertumbuhan Ekonomi (2n ed) , bab 2 , menggunakan Konversi Risiko Relatif Konstan fungsi utilitas

$$u(c) = \frac {c^{1-\theta}}{1-\theta}$$

$$\frac {\dot c}{c} = \frac 1{\theta} (r-\rho)$$

$r$$\rho$

$\theta$$\rho$

$r=0.06$$\rho=0.02$

$$\frac {\dot c}{c} = \frac {0.04}{\theta}$$

$\theta =2$$\frac {\dot c}{c}=0.02$$\theta = 10$$\frac {\dot c}{c}=0.004$

$\theta$