Saya telah melihat (dan mendengar) mengklaim bahwa aman untuk menambahkan aksioma klasik dari tengah yang dikecualikan ke Coq, tetapi sepertinya saya tidak dapat menemukan makalah yang mendukung klaim ini. Makalah yang saya lihat tercantum di Coq wiki tentang tengah yang dikecualikan menunjukkan ketidakkonsistenan dengan Set yang tidak tepat.
Memang, tampaknya Coquand menyatakan bahwa menambahkan Middle yang Dikecualikan (penduduk ) tidak konsisten untuk CoC di bagian 4.5.3 dari deskripsinya (PDF) dari metakori CoC. Namun, bagian ini agak musykil bagiku, jadi aku mungkin salah paham.
reference-request
lo.logic
coq
Tandai Reitblatt
sumber
sumber
Jawaban:
Sebenarnya, di bagian 4.5.3, dia tidak cukup mengatakan bahwa EM + impredicativity tidak konsisten. Dia mengatakan bahwa ketika Anda mengasumsikannya, model harus menjadi tidak relevan-relevan (interpretasi semua jenis selain Prop dapat memiliki paling banyak satu elemen). Andy Pitts menggambarkan fenomena serupa "Tipe Kekuatan Non-sepele Tidak Dapat Menjadi Subtipe Tipe Polimorfik" .
Untuk versi predikatif dari teori tipe, mungkin lebih mudah untuk hanya melakukan bukti konsistensi daripada ke Google untuk itu - stratifikasi semesta memberi Anda semua yang Anda butuhkan untuk model tipe teori set-teoretis yang sederhana (yaitu, jenis ditetapkan, istilah peta) untuk berolahraga. Hanya mengamati bahwa set ditutup di bawah jumlah dan produk yang diindeks, dan merasa nyaman dengan aksioma penggantian ketika menafsirkan semesta. Ini adalah praktik buruk akademis, tentu saja, tetapi buktinya masih layak dilakukan untuk Anda sendiri.
sumber