Masalah umum
Misalkan kita memiliki fungsi polinomial multivariat , dan beberapa fungsi linear ℓ i ( x ) . Apa yang diketahui tentang kompleksitas penyelesaian masalah pengoptimalan berikut?
Kita dapat mengasumsikan bahwa wilayah yang ditentukan oleh kendala dibatasi.
Terkait, tetapi Lebih Spesifik, Masalah
Misalkan kita memiliki polytope terbatas (direpresentasikan sebagai persimpangan dari set ketidaksetaraan linear). Saya ingin menghitung volume maksimum dari hyperrectangle (paralel sumbu) sepenuhnya terkandung dalam polytope. Apa kompleksitas memecahkan masalah ini?
Bantuan untuk salah satu dari masalah ini sangat kami hargai.
Jawaban:
Masalah Anda NP-keras, bahkan untuk polinomial tingkat 2. Referensi penting adalah
Karena menghitung angka klik adalah NP-hard, ini menyiratkan NP-hardness untuk memaksimalkan fungsi polinomial multivariat yang tunduk pada batasan linear.
sumber