Hasil negatif pada pendekatan partikel identik dengan masalah Graph Isomorphism (GI)

Ada beberapa upaya untuk menyerang grafik masalah isomorfisma menggunakan quantum random walk bos-bos hard-core (simetris tetapi tidak ada hunian ganda). Kekuatan simetris dari matriks kedekatan, yang tampaknya menjanjikan, terbukti tidak lengkap untuk grafik umum dalam makalah ini oleh Amir Rahnamai Barghi dan Ilya Ponomarenko. Pendekatan serupa lainnya juga dibantah dalam makalah ini oleh Jamie Smith. Dalam kedua makalah ini, mereka menggunakan ide konfigurasi koheren (skema) dan perumusan alternatif tetapi setara dari aljabar seluler (subalgebra matriks yang diindeks oleh himpunan terbatas - di mana verteks ditetapkan - ditutup dengan perkalian titik-bijaksana, transpose konjugat kompleks, dan mengandung Matriks identitas I dan semua-satu matriksJ ) masing-masing untuk memberikan argumen balasan yang diperlukan.

Saya merasa sangat sulit untuk mengikuti argumen-argumen itu dan bahkan jika saya mengikuti argumen individual secara samar-samar saya tidak mengerti ide intinya. Saya ingin tahu apakah esensi dari argumen dapat dijelaskan dalam istilah umum - mungkin dengan mengorbankan sedikit kesulitan - tanpa menggunakan bahasa teori skema atau aljabar seluler.

Anda dapat melakukan jauh lebih baik daripada memeriksa semua n! permutasi ketika brute memaksa solusi, http://oeis.org/A186202 Grail menunjukkan bahwa Anda tidak dapat melakukan jauh lebih baik dari itu, atau mengeksploitasi fakta bahwa sebagian besar grafik tidak memiliki simetri di dalamnya dan menggunakannya untuk mempercepat perhitungan.