Saya menerapkan beberapa bagian sistem yang memerlukan bantuan. Karena itu saya membingkainya sebagai masalah grafik untuk menjadikannya domain independen.
Masalah: Kami diberi grafik asiklik langsung . Tanpa kehilangan umum menganggap bahwa memiliki tepat satu sumber vertex dan tepat satu wastafel titik ; biarkan menyatakan himpunan semua jalur diarahkan dari ke di . Kami juga diberi satu set simpul . Masalahnya adalah untuk menetapkan bobot bilangan bulat non-negatif ke tepi , sehingga setiap dua jalur dalam memiliki bobot yang sama jika dan hanya jika mereka mengandung subset simpul yang sama dalam. (Berat jalan adalah jumlah dari bobot ujungnya.) Kisaran bobot jalan di harus sekecil mungkin.
Saat ini pendekatan saya tampaknya tidak efisien; Saya hanya mencari beberapa referensi literatur atau wawasan yang bagus. Apa pun yang sebaliknya juga dihargai.
Sunting: Apakah ada bukti kekerasan untuk masalah ini? Apakah penomoran kompak selalu ada?
sumber
Jawaban:
Saya belum pernah mendengar masalah ini persis dalam literatur [mungkin orang lain memiliki] namun sebagai "masalah terdekat" menurut saya pohon spanning minimum akan memiliki sifat yang berguna untuk menyelesaikan masalah Anda. misalnya mungkin menghasilkan dua pohon rentang minimum mulai dari simpul sumber & simpul sinkronisasi, dan menyebarkannya ke luar sampai menyentuh, dll. mungkin menyelesaikan masalah atau memberikan jawaban yang dekat. sebelum ada yang menyanggah saya tentang hal ini di sini, tolong mengerti saya memperluas ide MST yang akan dihasilkan mulai dari titik tertentu [biasanya dimulai dari tepi terpendek di seluruh grafik]. jika tidak berhasil saya akan penasaran karena alasan itu.
sumber