Bisakah kompleksitas waktu Big-Oh mengandung lebih dari satu variabel?

Mari kita katakan misalnya saya sedang melakukan pemrosesan string yang memerlukan analisis dua string. Saya tidak punya informasi tentang panjang badan mereka, jadi mereka berasal dari dua keluarga berbeda. Apakah dapat diterima untuk memanggil kompleksitas suatu algoritma atau O ( n + m ) (tergantung pada apakah kita menggunakan algoritma naif atau yang dioptimalkan)?$O(n * m)$$O(n + m)$

Pada nada yang sama, mari kita anggap algoritma yang kita pilih sebenarnya membutuhkan dua tahap - fase pengaturan pada string pertama yang memungkinkan kita untuk memproses sejumlah string lain tanpa menimbulkan biaya awal. Apakah dianggap layak untuk mengatakan bahwa ia memiliki konstruksi diikuti oleh sejumlah perhitungan O ( m ) ?$O(n)$$O(m)$

Apakah pantas menyebut mereka karena kedua perhitungan itu linear?$O(n)$

Ya tentu saja. Ini bagus dan bisa diterima. Adalah umum dan standar untuk melihat algoritma yang waktu operasinya tergantung pada dua parameter.

$O(n+m)$$n$$m$$c$$n_0,m_0$$c \cdot (n+m)$$n>n_0,m>m_0$$f(n,m)$$f(n,m) = O(n+m)$$c,n_0,m_0$$n>n_0$$m>m_0$$f(n,m) \le c \cdot (n+m)$.

$O(n)$$O(m)$

$n$$m$$O(n)$$n$$n$$n =$$m =$

$O(n)$$m = O(n)$$m = O(n)$$m+n = O(n)$$O(m+n)$$O(n)$$m = O(n)$$O(n)$

Ini barang dasar. Anda akan menemukannya di seluruh buku teks algoritma.