Bagaimana pelangi akan muncul di planet lain?

Jawaban:

8

catatan 1: Saya telah memverifikasi indeks bias jawaban JamesK di 1.27 (karena tidak ada sumber yang dikutip), setidaknya untuk suhu 111K, ya! Pada hari yang lebih dingin, katakanlah 90K, indeks naik dan pelangi akan menyusut beberapa derajat, mendekati ukuran itu di Bumi.

Sumber untuk metana:

Sumber air:

n

Catatan 2: Klaim tidak bersumber dari CarlWitthoft bahwa metana memiliki dispersi yang jauh lebih rendah daripada air dalam cahaya tampak tampaknya tidak berdasar. Saya telah memplot kedua material pada sumbu yang sama dan mereka sebanding. Pelangi akan memiliki penyebaran warna yang sedikit berbeda, tapi saya tidak merasa pelangi akan mengecewakan!

masukkan deskripsi gambar di sini


Jawaban JamesK menyebutkan bahwa Titan dapat melihat pelangi dari hujan metana cair.

Menggunakan matematika dari 1 , 2 , 3 :

k=ndropletnatmosphere

α=arcsin(rk23)
β=arcsin(sinαk)
θ=2ϕ=4β2arcsin(ksinβ)

masukkan deskripsi gambar di sini masukkan deskripsi gambar di sini

k=4/31.33k=1.27

Semua yang lain setara itu akan sedikit lebih cerah juga; dengan sudut datang yang lebih besar di bagian belakang drop, refleksi fresnel akan sedikit lebih kuat.

masukkan deskripsi gambar di sini

Sumber

# https://www.stewartcalculus.com/data/ESSENTIAL%20CALCULUS%202e/upfiles/instructor/eclt_wp_0301_inst.pdf
# https://www.physics.harvard.edu/uploads/files/undergrad/probweek/sol81.pdf
# nice math http://www.trishock.com/academic/rainbows.shtml

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180

k = np.linspace(1.2, 1.5, 31)

alpha = np.arcsin(np.sqrt((4.-k**2)/3.))
beta  = np.arcsin(np.sin(alpha)/k)
phi   = 2*beta - np.arcsin(k*np.sin(beta))
theta = 2 * phi

things = (alpha, beta, theta)
names  = ('alpha', 'beta', 'theta = 2phi')
if True:
    plt.figure()
    for i, (thing, name) in enumerate(zip(things, names)):
        plt.subplot(3, 1, i+1)
        plt.plot(k, degs*thing)
        plt.title(name, fontsize=16)
        plt.plot(k[7],  degs*thing[7],  'ok')
        plt.plot(k[13], degs*thing[13], 'ok')
    plt.show()
uh oh
sumber
nλ
@CarlWitthoft "... jika metana tidak (dispersif) ..." dapatkah Anda menyebutkan satu dielektrik yang bukan? Dispersi dalam panjang gelombang terlihat berasal dari penyerapan dalam UV dan merupakan atribut koleksi atom yang cukup universal. Saya pikir maksud Anda "jauh lebih sedikit dispersif daripada air"
uhoh
1
Mengenai indeks bias metana, ini mungkin berguna (pdf)
antispinwards
@mistertribs terima kasih banyak; Saya memasukkannya ke dalam jawaban saya.
uhoh
9

Pelangi terjadi ketika sinar matahari bersinar melalui hujan. Ini jarang terjadi di tata surya. Hujan (asam sulfat) mungkin cukup umum di bawah awan Venus, tetapi tidak ada matahari. Sebaliknya, ada banyak matahari di Mars, tetapi tidak ada hujan, dan hanya awan yang sangat langka.

Hujan di Titan: hujan metana. Metana memiliki indeks bias lebih rendah daripada air (1,27 bukannya 1,33), yang akan membuat pelangi sedikit lebih besar (meskipun tidak terlalu banyak 42-> 52). Namun atmosfer Titan kabur, dan sementara ada beberapa cahaya di permukaan, cakram matahari tidak terlihat.

Ada hujan di beberapa lapisan raksasa gas, tetapi sekali lagi tidak di lapisan luar tempat matahari terlihat.

Kemungkinan bahwa Bumi adalah satu-satunya tempat di tata surya di mana pelangi adalah fenomena umum.

James K
sumber
Mungkin mereka ada di sana tetapi kita tidak dapat melihatnya karena matahari, planet di luar orbit Bumi dan pengamat tidak pernah ada di sekitar sudut yang diperlukan untuk menghasilkan pelangi dari Matahari atmosfer.
Muze Troll yang bagus.
Iya. Bumi harus menjadi satu-satunya tempat pelangi yang vulgar. Badan selestrial lain juga harus dapat mendukung pelangi di mana ada kabut atau uap beberapa bahan kimia, dan sinar matahari yang cukup, tetapi kriteria tersebut jarang dipenuhi.
Maks0815
n
@CarlWitthoft Ketika dispersi rendah (atau penyebarannya dikacaukan) masih akan ada pelangi, tetapi akan kurang berwarna; mungkin berhenti menyebar tetapi tidak berhenti membias! Lihat Apa yang sebenarnya terjadi untuk mengurangi warna yang dirasakan dalam 'pelangi putih "atau" kabut-busur "?
uhoh
1

Lihatlah grafik ini. Metana adalah yang terbaik yang bisa saya temukan pada pencarian cepat, tetapi ini menunjukkan dispersi pada pita panjang gelombang terlihat adalah sebagian kecil dari nilai air.

Indeks bias

Indeks bias

Karena keberadaan pelangi tergantung pada kemampuan zat untuk 'membengkokkan' panjang gelombang yang berbeda dengan jumlah yang berbeda, Anda dapat melihat bahwa metana, setidaknya, akan menghasilkan pelangi yang agak tidak memuaskan. Dan bahkan itu mengasumsikan bahwa Anda memiliki atmosfer yang mendukung tetesan metana dengan ukuran yang sesuai untuk mencapai efek prismatik.

Secara kasar, Anda ingin tetesan metana lebih besar dari tetesan air yang menghasilkan pelangi di Bumi dengan rasio dispersinya. Ini karena penyebaran keluaran sudut sebagian tergantung pada panjang lintasan melalui tetesan.

Carl Witthoft
sumber
Adakah perbedaan rentang warna pada pelangi? Perlu diingat tidak hanya bentuk hujan yang bisa menghasilkan pelangi. Awan Yupiter dan planet lain juga bisa.
Muze Troll yang bagus.
1
@Muze Kecuali jika molekul yang dipermasalahkan (air, metana atau lainnya) memiliki tepi serapan yang sangat tajam, kisaran warna hanya dibatasi oleh kemampuan retina kami untuk membedakan panjang gelombang.
Carl Witthoft
Ya tapi bukankah kebanyakan cairan transparan memantulkan cahaya?
Muze Troll yang bagus.
@Muze ada dua hal di sini yang sering disatukan, dan tidak seharusnya begitu. Sementara membiaskan hanya berarti menekuk, membubarkan berarti menekuk warna yang berbeda secara berbeda. Jika Anda memiliki tetesan hujan (atau prisma) dengan dispersi rendah Anda masih akan mendapatkan pelangi, tetapi itu akan menjadi putih. Apa yang sebenarnya terjadi untuk mengurangi warna yang dirasakan dalam 'pelangi putih "atau" kabut-busur "? Carl dan banyak lainnya mungkin" tidak puas "dengan itu, tetapi itu akan tetap ada, lebih sempit dan lebih terkonsentrasi tetapi kurang berwarna.
uhoh
1
@ Yaoh ya Anda sebagian benar - output sudut (bukan hanya terjemahan) tergantung pada pintu masuk dan keluar sudut lebih dari ukuran tetesan.
Carl Witthoft