Seberapa kecilkah sebuah planet dan masih memiliki gravitasi seperti Bumi?

The gravitasi permukaan planet sangat dekat dengan

g = \frac{4 π G}{3} ρ r .

$g=\frac{4\pi G}{3}\rho r.$ Dengan

g

$g$ harus dijaga konstan, dan

\frac{4 π G}{3}

$\frac{4\pi G}{3}$ sebuah konstanta, yang kita butuhkan

ρ_{P} r_{P} = ρ_{E} r_{E}

$\rho_Pr_P=\rho_Er_E$ , atau

r_{P} = \frac{ρ_{E}}{ρ_{P}} r_{E},

$r_P=\frac{\rho_E}{\rho_P}r_E,$ dengan

ρ_{E} = 5.515 g / {cm}^{3}

$\rho_E=5.515 \mbox{ g}/\mbox{cm}^3$ kepadatan rata-rata Bumi ,

r_{E} = 6371.0 km

$r_E=6371.0 \mbox{ km}$ radius rata-rata Bumi,

ρ_{P} = 22.59 g / {cm}^{3}

$\rho_P=22.59\mbox{ g}/\mbox{cm}^3$ kepadatan osmium unsur alam terpadat , dan

r_{P}

$r_P$ jari-jari planet osmium fiktif.

Karenanya

r_{P} = \frac{5.515}{22.59} r_{E} = 0.2441 r_{E} = 1555 km .

$r_P=\frac{5.515}{22.59}r_E=0.2441~r_E=1555\mbox{ km}.$

Beberapa kompresi inti planet osmium karena tekanan diabaikan.

Gerald
sumber

Wow, itu sangat kecil pada skala planet ini.

TheBluegrassMathematician

Ya, itu kecil; itu setengah dari ukuran Merkurius.

LDC3

Khususnya, meskipun memiliki gravitasi permukaan Bumi yang sama, "osmium-earth" ini memiliki massa kurang dari 0,1 kali.

zaratustra

Mengapa osmium menjadi batasnya? Bintang-bintang neutron jauh lebih padat. Saya sadar Anda tidak bisa membuat planet dari bahan bintang neutron, tapi pasti ada benda yang lebih padat daripada osmium?

barrycarter

Mungkin tidak ada yang lebih padat daripada Osmium dalam konteks ini. Tentu saja ada bahan yang lebih padat, bahkan di tata surya kita. Kerapatan pada inti matahari kita sekitar 150 g / CM3, tetapi itu hanya mungkin di bawah tekanan yang sangat besar. Kerapatan bintang katai putih jauh lebih besar dari itu dan kerapatan bintang neutron, masih jauh lebih besar, tetapi jika Anda berbicara tentang 1 gravitasi bumi, bahan bintang neutron atau materi katai putih kemungkinan besar akan menjadi tidak stabil dan terbang terpisah. Ada beberapa teori yang mengatakan itu bisa menjaga integritas, tapi itu tidak pasti dan saya pikir tidak mungkin

userLTK

Seberapa kecilkah sebuah planet dan masih memiliki gravitasi seperti Bumi?

Jawaban: