Apakah ada perbedaan fungsional antara rasio odds dan rasio bahaya?

Dalam regresi logistik, rasio odds 2 berarti bahwa kejadian tersebut 2 kali lebih mungkin diberikan peningkatan satu unit dalam prediktor. Dalam regresi Cox, rasio bahaya 2 berarti peristiwa tersebut akan terjadi dua kali lebih sering pada setiap titik waktu mengingat peningkatan satu unit dalam prediktor. Apakah ini secara praktis tidak sama?

Lalu apa keuntungan melakukan regresi Cox dan mendapatkan rasio bahaya jika kita bisa mendapatkan informasi yang sama secara fungsional dari rasio odds regresi logistik?

rasio odds 2 berarti bahwa acara tersebut 2 kali lebih mungkin diberikan peningkatan satu unit pada prediktor

Ini berarti peluang akan berlipat ganda, yang tidak sama dengan probabilitas yang berlipat ganda.

Dalam regresi Cox, rasio bahaya 2 berarti peristiwa tersebut akan terjadi dua kali lebih sering pada setiap titik waktu mengingat peningkatan satu unit dalam prediktor.

Selain sedikit handwaving, ya - tingkat kejadiannya berlipat ganda. Ini seperti skala peluang instan.

Apakah ini secara praktis tidak sama?

Mereka hampir hal yang sama ketika menggandakan peluang acara hampir sama dengan menggandakan bahaya acara. Mereka tidak secara otomatis serupa, tetapi dalam beberapa keadaan (sangat umum) mereka mungkin berhubungan sangat erat.

Anda mungkin ingin mempertimbangkan perbedaan antara peluang dan peluang dengan lebih hati-hati.

$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$

Anda mungkin juga ingin merenungkan perbedaan antara bahaya dan probabilitas (lihat diskusi saya sebelumnya di mana saya menyebutkan melambaikan tangan; sekarang kita tidak mengabaikan perbedaan). Misalnya, jika probabilitasnya 0,6, Anda tidak bisa menggandakannya - tetapi bahaya instan 0,6 dapat digandakan menjadi 1,2. Mereka bukan hal yang sama, dengan cara yang sama bahwa kepadatan probabilitas bukan probabilitas.

Ini pertanyaan yang bagus. Tetapi apa yang Anda benar-benar tanyakan seharusnya bukan bagaimana statistik ditafsirkan tetapi asumsi apa yang mendasari masing-masing model masing-masing (bahaya atau logistik). Model logistik adalah model statis yang secara efektif memprediksi kemungkinan suatu peristiwa yang terjadi pada waktu tertentu diberikan informasi yang dapat diamati. Namun, model bahaya atau model Cox adalah model durasi yang memodelkan tingkat kelangsungan hidup dari waktu ke waktu. Anda mungkin mengajukan pertanyaan seperti "berapa kemungkinan pengguna rokok bertahan hingga usia 75 dibandingkan dengan yang bukan pengguna dengan regresi logistik Anda" (mengingat bahwa Anda memiliki informasi tentang kematian untuk kohort hingga 75 tahun) . Tetapi jika sebaliknya Anda ingin memanfaatkan kepenuhan dimensi waktu data Anda maka menggunakan model bahaya akan lebih tepat.

Meskipun akhirnya benar-benar turun ke apa yang Anda inginkan untuk model. Apakah Anda percaya apa yang Anda modelkan adalah peristiwa satu kali? Gunakan logistik. Jika Anda yakin acara Anda memiliki peluang tetap atau proporsional untuk terjadi setiap periode selama spektrum waktu yang dapat diamati? Gunakan model bahaya.

Metode pemilihan tidak harus didasarkan pada bagaimana Anda menginterpretasikan statistik. Jika ini masalahnya maka tidak akan ada perbedaan antara OLS, LAD, Tobit, Heckit, IV, 2SLS, atau sejumlah metode regresi lainnya. Alih-alih itu harus didasarkan pada bentuk apa yang Anda yakini sebagai model mendasar yang Anda coba perkirakan.