Apa perbedaan antara beberapa R dan R kuadrat?

Dalam regresi linier, kita sering mendapatkan beberapa R dan kuadrat. Apa perbedaan di antara mereka?

Modal (berlawanan dengan r 2 ) umumnya harus merupakan kelipatan R 2 dalam model regresi berganda. Dalam regresi linier bivariat, tidak ada banyak R , dan R 2 = r 2 . Jadi satu perbedaan adalah penerapan: "beberapa R " menyiratkan beberapa regresi, sedangkan " R 2 " tidak harus.$R^2$$r^2$$R^2$$R$$R^2=r^2$$R$$R^2$

$R$$R$$R^2$

Multiple R sebenarnya dapat dilihat sebagai korelasi antara respons dan nilai yang dipasang. Karena itu selalu positif. Multiple R-squared adalah versi kuadratnya.

Biarkan saya ilustrasikan menggunakan contoh kecil:

set.seed(32)
n <- 100
x1 <- runif(n)
x2 <- runif(n)
y <- 4 + x1 - 2*x2 + rnorm(n)

fit <- lm(y ~ x1 + x2)
summary(fit) # Multiple R-squared:  0.2347

(R <- cor(y, fitted(fit))) # 0.4845068
R^2                        # 0.2347469

$X$$X$

Saya hanya menjelaskan kepada siswa saya bahwa:

1. multiple R dianggap sebagai nilai absolut dari koefisien korelasi (atau koefisien korelasi tanpa tanda negatif)!

2. R-kuadrat hanyalah kuadrat dari beberapa R. Hal ini dapat melalui persentase variasi yang disebabkan oleh variabel independen

Sangat mudah untuk memahami konsep dan perbedaannya dengan cara ini.