Mengingat semua sifat yang baik dari model ruang-negara dan KF, saya bertanya-tanya - apa kerugian dari pemodelan ruang-negara dan menggunakan Filter Kalman (atau EKF, UKF atau filter partikel) untuk estimasi? Lebih dari katakanlah metodologi konvensional seperti ARIMA, VAR atau metode ad-hoc / heuristik.
Apakah mereka sulit dikalibrasi? Apakah mereka rumit dan sulit untuk melihat bagaimana perubahan dalam struktur model akan memengaruhi prediksi?
Atau, dengan kata lain - apa keunggulan ARIMA konvensional, VAR dibandingkan model ruang-ruang?
Saya hanya bisa memikirkan keuntungan dari model ruang-negara:
- Ini dengan mudah menangani patah struktural, pergeseran, parameter waktu yang bervariasi dari beberapa model statis - cukup buat parameter tersebut keadaan dinamis dari model ruang-ruang dan model akan secara otomatis menyesuaikan diri dengan perubahan dalam parameter;
- Ini menangani data yang hilang secara alami, cukup lakukan langkah transisi KF dan jangan lakukan langkah pembaruan;
- Hal ini memungkinkan untuk mengubah parameter on-a-fly dari model ruang-negara itu sendiri (kovarian suara dan matriks transisi / pengamatan) jadi jika pengamatan Anda saat ini berasal dari sumber yang sedikit berbeda dari yang lain - Anda dapat dengan mudah memasukkannya ke dalam estimasi tanpa melakukan sesuatu yang istimewa;
- Menggunakan properti di atas memungkinkan mudah menangani data spasi tidak teratur: baik mengubah model setiap kali sesuai interval antara pengamatan atau menggunakan interval reguler dan memperlakukan interval tanpa pengamatan sebagai data yang hilang;
- Memungkinkan untuk menggunakan data dari berbagai sumber secara bersamaan dalam model yang sama untuk memperkirakan satu kuantitas yang mendasarinya;
- Hal ini memungkinkan untuk membangun sebuah model dari beberapa diinterpretasi komponen dinamis unobservable dan memperkirakan mereka;
- Setiap model ARIMA dapat direpresentasikan dalam bentuk ruang-negara, tetapi hanya model ruang-negara sederhana yang dapat direpresentasikan secara tepat dalam bentuk ARIMA.
time-series
arima
kalman-filter
var
Kochede
sumber
sumber
Jawaban:
Berikut adalah beberapa daftar kerugian awal yang dapat saya ekstrak dari komentar Anda. Kritik dan tambahan sangat kami sambut!
Secara keseluruhan - dibandingkan dengan ARIMA, model ruang-ruang memungkinkan Anda untuk memodelkan proses yang lebih kompleks, memiliki struktur yang dapat ditafsirkan dan dengan mudah menangani penyimpangan data; tetapi untuk ini Anda membayar dengan kompleksitas model yang semakin meningkat, kalibrasi yang lebih sulit, lebih sedikit pengetahuan masyarakat.
sumber
Terima kasih @IrishStat untuk beberapa pertanyaan yang sangat bagus dalam komentar, jawaban untuk pertanyaan Anda terlalu panjang untuk dikirim sebagai komentar, jadi saya mempostingnya sebagai jawaban (sayangnya, bukan untuk pertanyaan asli dari topik).
Pertanyaannya adalah: " Apakah ia secara jelas mengidentifikasi perubahan tren waktu dan melaporkan titik waktu di mana tren berubah? Apakah ia membedakan antara perubahan parameter dan perubahan varians kesalahan dan melaporkan ini? Apakah ia mendeteksi dan melaporkan efek lead dan lag tertentu di sekitar pengguna prediktor yang ditentukan? Bisakah seseorang menentukan jumlah minimum nilai dalam suatu kelompok sebelum pergeseran level / tren waktu setempat diumumkan? Apakah ia membedakan antara kebutuhan akan transformasi daya versus titik deterministik pada waktu di mana varians kesalahan berubah? "
sumber
Filter Kalman adalah penaksir kuadrat linier yang optimal ketika dinamika keadaan dan kesalahan pengukuran mengikuti apa yang disebut asumsi Gaussian linear ( http://wp.me/p491t5-PS ). Jadi, selama Anda tahu dinamika dan model pengukuran Anda dan mereka mengikuti asumsi Gaussian linier, tidak ada penduga yang lebih baik di kelas penduga kuadrat linier. Namun, alasan paling umum untuk aplikasi Kalman Filter "gagal" adalah:
Pengetahuan yang tidak tepat / salah tentang dinamika status dan model pengukuran.
Inisialisasi filter yang tidak akurat (memberikan perkiraan kondisi awal dan kovarian yang tidak konsisten dengan kondisi sistem yang sebenarnya). Ini mudah diatasi dengan menggunakan prosedur inisialisasi Weighted Least Squares (WLS).
Memasukkan pengukuran yang merupakan "pencilan" statistik sehubungan dengan model dinamika sistem. Hal ini dapat menyebabkan Keuntungan Kalman memiliki elemen negatif, yang dapat menyebabkan matriks kovarians semi-pasti non-positif setelah pembaruan. Ini dapat dihindari dengan menggunakan algoritma "gating", seperti ellipsoidal gating, untuk memvalidasi pengukuran sebelum memperbarui Filter Kalman dengan pengukuran itu.
Ini adalah beberapa kesalahan / masalah paling umum yang saya lihat bekerja dengan Filter Kalman. Jika tidak, jika asumsi model Anda valid, Filter Kalman adalah penaksir yang optimal.
sumber
Anda dapat merujuk ke buku hebat Bayesian model peramalan dan dinamis (Harrison dan Barat, 1997). Para penulis menunjukkan bahwa hampir semua model deret waktu tradisional adalah kasus tertentu dari model dinamis umum. Mereka juga menekankan kelebihannya. Mungkin salah satu keuntungan utama adalah kemudahan yang Anda dapat mengintegrasikan banyak model ruang negara dengan hanya menambah vektor negara. Anda dapat, misalnya, mengintegrasikan regressor, faktor musiman, dan komponen autoregresif dalam satu model.
sumber
Saya akan menambahkan bahwa jika Anda secara langsung menggunakan fungsi State Space, Anda mungkin harus memahami beberapa matriks yang membentuk model, dan bagaimana mereka berinteraksi dan bekerja. Ini jauh lebih seperti mendefinisikan program daripada mendefinisikan model ARIMA. Jika Anda bekerja dengan model State Space dinamis, itu akan menjadi lebih rumit.
Jika Anda menggunakan paket perangkat lunak yang memiliki fungsi State Space yang benar-benar bagus, Anda mungkin dapat menghindari beberapa hal ini, tetapi sebagian besar fungsi tersebut dalam paket R mengharuskan Anda untuk beralih ke detail di beberapa titik.
Menurut pendapat saya, ini sangat mirip dengan statistik Bayesian secara umum, mesin yang membutuhkan lebih banyak pemahaman, perawatan, dan pemberian makan untuk digunakan daripada fungsi yang lebih sering.
Dalam kedua kasus tersebut, ada baiknya dilakukan perincian tambahan / pengetahuan, tetapi bisa menjadi penghalang untuk adopsi.
sumber