Bagaimana kesalahan standar dihitung untuk nilai-nilai yang dipasang dari regresi logistik?

Saat Anda memperkirakan nilai yang cocok dari model regresi logistik, bagaimana kesalahan standar dihitung? Maksud saya untuk nilai-nilai yang dipasang , bukan untuk koefisien (yang melibatkan matriks informasi Fishers).

Saya hanya menemukan cara mendapatkan angka R(misalnya, di sini di r-help, atau di sini di Stack Overflow), tetapi saya tidak dapat menemukan formula.

pred <- predict(y.glm, newdata= something, se.fit=TRUE)

Jika Anda dapat memberikan sumber online (lebih disukai di situs web universitas), itu akan sangat fantastis.

Prediksi ini hanyalah kombinasi linear dari koefisien yang diestimasi. Koefisien normal asimptotik sehingga kombinasi linear dari koefisien tersebut juga normal asimptotik. Jadi jika kita dapat memperoleh matriks kovarians untuk estimasi parameter, kita dapat memperoleh kesalahan standar untuk kombinasi linear dari estimasi tersebut dengan mudah. Jika saya menyatakan matriks kovarians sebagai dan dan menulis koefisien untuk kombinasi linier saya dalam vektor sebagai maka kesalahan standarnya hanya$\Sigma$$C$$\sqrt{C' \Sigma C}$

# Making fake data and fitting the model and getting a prediction
set.seed(500)
dat <- data.frame(x = runif(20), y = rbinom(20, 1, .5))
o <- glm(y ~ x, data = dat)
pred <- predict(o, newdata = data.frame(x=1.5), se.fit = TRUE)

# To obtain a prediction for x=1.5 I'm really
# asking for yhat = b0 + 1.5*b1 so my
# C = c(1, 1.5)
# and vcov applied to the glm object gives me
# the covariance matrix for the estimates
C <- c(1, 1.5)
std.er <- sqrt(t(C) %*% vcov(o) %*% C)

> pred$se.fit
[1] 0.4246289
> std.er
          [,1]
[1,] 0.4246289

Kita melihat bahwa metode 'dengan tangan' yang saya tunjukkan memberikan kesalahan standar yang sama seperti yang dilaporkan melalui predict