Eksperimen yang baik, bermanfaat dan khas untuk desain statistik percobaan (optimal)

9

Ada lebih banyak fenomena di mana desain eksperimental dapat diterapkan daripada ada strategi desain alternatif yang valid. Ini harus benar, meskipun ada banyak cara untuk merancang percobaan dengan benar.

Apa "masalah" terbaik yang benar-benar menunjukkan nilai dan nuansa untuk berbagai jenis desain percobaan optimal? (A, D, E, C, V, phi, ....)

Bisakah Anda memberikan buku, tautan, artikel, referensi, atau setidaknya pendapat yang didorong secara empiris?

experiment-design references optimal EngrStudent
sumber
1
Atkinson & Donev, Optimum Eksperimental Desain adalah referensi yang baik untuk kriteria optimalitas alfabet.
Scortchi
2
Saya memiliki yang itu. Itu adalah buku teks untuk salah satu kursus di program master saya, jadi saya telah membacanya dengan agresif. Semuanya ada di SAS (Saya seorang pria MatLab) tetapi yang lebih penting - meskipun ia menyebutkan prosedur untuk mengimplementasikan masing-masing gaya DOE yang optimal, itu tidak memberikan aplikasi karakteristik. Sebagai contoh, terdapat variasi pada optimalitas c atau L yang memperhitungkan biaya pelaksanaan percobaan tertentu tetapi tidak ada contoh "kanonik" yang menunjukkan implementasinya, juga tidak ada diskusi tentang mengapa itu adalah contoh kanonik.
EngrStudent
Saya belum punya jawaban untuk karunia ini.
EngrStudent

Jawaban:

3

Ini adalah pekerjaan yang sedang berjalan, dan itu dimaksudkan untuk menjawab pertanyaan saya sendiri. (Belum selesai)

Jenis umum yang Optimal

NIST memberikan ( tautan ) definisi berikut untuk jenis Desain Optimal percobaan.

A-Optimality
[A] kriteria adalah A-optimality, yang berusaha untuk meminimalkan jejak kebalikan dari matriks informasi. Kriteria ini menghasilkan meminimalkan varians rata-rata estimasi parameter berdasarkan model yang ditentukan sebelumnya. Asumsi mendasar kemudian adalah bahwa varian rata-rata dari model sebelumnya menggambarkan keseluruhan varian dari sistem yang sebenarnya.

D-Optimality
[Lainnya] kriteria adalah D-optimality, yang berusaha untuk memaksimalkan | X'X |, penentu matriks informasi X'X dari desain. Kriteria ini menghasilkan meminimalkan varians umum estimasi parameter berdasarkan model yang ditentukan sebelumnya. Asumsi mendasar kemudian adalah bahwa varian umum dari model sebelumnya menggambarkan keseluruhan varian dari sistem yang sebenarnya.

G-Optimality
Kriteria ketiga adalah G-optimality, yang berusaha untuk meminimalkan varians prediksi maksimum, yaitu, meminimalkan maks. [ ], lebih dari sekumpulan titik desain tertentu. Seperti kontrol ini meminimalkan kesalahan maksimum yang diberikan model sebelumnya. H ∞d=x′(X′X)−1xH∞

V-Optimality
Kriteria keempat adalah V-optimality, yang berupaya meminimalkan varians prediksi rata-rata pada set poin desain tertentu.

Persyaratan dan ...

NIST mengatakan bahwa persyaratannya meliputi:

  • Model analitik yang sesuai a-priori
  • Satu set sampel terpisah poin sebagai elemen kandidat DOE

Kerja

Berikut adalah analisis statistik "buku teks". DOE harus berlaku untuk mereka, dan jika ada hubungan yang sehat antara "statistik buku teks" dan "desain statistik percobaan" maka mereka harus relevan untuk menjawab pertanyaan ini.

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/4plot.htm

Studi kasus NIST meliputi:

  • Angka acak normal
  • Nomor acak seragam
  • Jalan acak (jumlah lari seragam acak bergeser)
  • Josephson junction cryothermometry (discretized uniform random)
  • Defleksi balok (periodik dengan noise)
  • Transmisi fitler (pengukuran tercemar autokorelasi)
  • Resistor standar (linier dengan noise tambahan, melanggar stasioneritas dan autokorelasi)
  • Aliran panas (proses berperilaku baik, stasioner, terkendali)
EngrStudent
sumber