Apa itu blok dalam desain eksperimental?

Saya punya dua pertanyaan tentang gagasan blok dalam desain eksperimental: (1) Apa perbedaan antara blok dan faktor? (2) Saya mencoba membaca beberapa buku tetapi ada sesuatu yang tidak jelas: sepertinya penulis selalu berasumsi bahwa tidak ada interaksi antara "faktor blok" dan faktor lainnya. Apakah benar, dan jika ya, mengapa?

1. Blok adalah faktor. Tujuan utama pemblokiran adalah untuk mengurangi variasi yang tidak dapat dijelaskan dari desain -dibandingkan dengan desain yang tidak diblokir-. Kami tidak tertarik dengan efek blok per se , melainkan kami memblokir ketika kami menduga latar belakang "noise" akan menyatukan efek dari faktor yang sebenarnya.$(SS_{Residual})$
   Kami mengelompokkan unit eksperimen ke dalam blok "homogen" di mana semua level faktor utama terwakili secara setara. Analisis varians dari desain Blok Kontrol Acak membagi istilah residual dari faktor tunggal yang setara. Desain acak lengkap dalam komponen blok dan residual. Kita harus mencatat, bagaimanapun, bahwa komponen yang terakhir memiliki derajat kebebasan yang lebih sedikit daripada dalam desain CR faktor tunggal, yang mengarah ke perkiraan yang lebih tinggi untuk .$MS_{Residual} = {SS_{Residual}}/{d.f.}$
   Keputusan untuk memblokir atau tidak memblokir harus dibuat ketika kami menganggap bahwa penurunan residu akan lebih dari mengimbangi penurunan df

2. Biasanya model aditif dipasang pada data desain RCB, di mana variabel respon adalah kombinasi aditif dari faktor dan efek blok dan diasumsikan bahwa tidak ada interaksi antara keduanya. Saya pikir ini diperhitungkan oleh fakta bahwa RCB tidak memungkinkan kita untuk membedakan interaksi BxF dari dalam variabilitas Blok dan variabilitas dalam unit eksperimental. Intinya adalah kita harus menganggap tidak ada interaksi karena kita tidak dapat mengukurnya. Kita dapat menguji apakah itu hadir baik secara visual atau dengan uji Tukey.

Sumber yang bagus untuk desain eksperimental adalah ini .

Ini jawaban singkatnya. Banyak detail dan contoh dapat ditemukan di sebagian besar dokumen yang menangani desain eksperimen; khususnya dalam agronomi.

Seringkali, peneliti tidak tertarik pada efek blok per se, tetapi dia hanya ingin menjelaskan variabilitas dalam respon antar blok. Jadi, saya gunakan untuk melihat blok sebagai faktor dengan peran tertentu. Dari catatan, efek blok biasanya dianggap sebagai efek acak. Akhirnya, jika Anda mengharapkan 'efek pengobatan' berbeda dari blok ke blok, maka interaksi harus dipertimbangkan.

Ini adalah parafrase dari penjelasan favorit saya, dari mantan guru saya, Freedom King.

Anda sedang mempelajari bagaimana adonan roti dan suhu memanggang mempengaruhi rasa roti. Anda memiliki skala penilaian untuk selera. Dan katakanlah Anda membeli adonan roti kemasan dari beberapa perusahaan makanan daripada mencampurnya sendiri. Setiap roti yang dipanggang adalah unit percobaan.

$n=160$

Dalam sepenuhnya acak $2\times2$ faktorial tata letak (tidak ada blok), Anda akan benar-benar acak menentukan urutan roti dipanggang. Untuk setiap roti, Anda akan memanaskan lebih dulu oven, membuka paket adonan roti, dan memanggangnya. Ini akan melibatkan menjalankan oven 160 kali, sekali untuk setiap roti.

Atau, Anda bisa mengobati oven dijalankan sebagai faktor pemblokir . Dalam hal ini, Anda akan menjalankan oven 40 kali, yang mungkin membuat pengumpulan data lebih cepat. Setiap oven menjalankan akan memiliki empat roti, tetapi tidak harus dua dari setiap jenis adonan. (Proporsi yang tepat akan dipilih secara acak.) Anda akan memiliki 5 oven berjalan untuk setiap suhu; ini bisa membantu Anda menjelaskan variabilitas di antara oven yang bersuhu sama.

Lebih keren lagi, Anda bisa memblokir adonan dan oven. Dalam desain ini, Anda akan memiliki dua jenis adonan di setiap oven.

Ketika saya punya waktu untuk memikirkannya, saya akan memperbarui ini lebih lanjut dengan nama-nama mewah yang sesuai untuk desain eksperimen tersebut.

Desain eksperimental adalah kombinasi dari tiga struktur:

1. Struktur perawatan: Bagaimana perawatan terbentuk dari faktor-faktor yang menarik?
2. Struktur desain: Bagaimana unit eksperimental dikelompokkan dan ditugaskan untuk perawatan?
3. Struktur respons: Bagaimana pengamatan dilakukan?

Blok adalah "faktor" yang termasuk dalam struktur desain (untuk membedakan, itu bukan ide yang buruk untuk menyebutnya "faktor pemblokiran" vs "faktor perawatan"). Mereka adalah contoh parameter gangguan yang bagus : model yang harus Anda miliki dan yang kehadirannya harus Anda pertanggungjawabkan, tetapi yang nilainya tidak terlalu menarik. Harap dicatat bahwa ini tidak ada hubungannya dengan sifat suatu faktor - faktor pemblokiran mungkin tetap atau acak, seperti halnya faktor perawatan dapat diperbaiki atau acak.

Aturan pribadi saya mengenai di mana suatu faktor termasuk dalam desain eksperimental adalah ini: Jika saya ingin memperkirakan parameter yang terkait dengan faktor tersebut dan membandingkannya baik di dalam faktor atau parameter faktor lainnya, maka itu termasuk dalam struktur perawatan. Jika saya tidak peduli dengan nilai-nilai parameter yang terkait dan tidak peduli untuk membandingkannya, faktor tersebut termasuk dalam struktur desain.

Jadi, dalam contoh roti di tempat lain di utas ini, saya harus khawatir tentang perbedaan run-to-run. Tapi saya tidak peduli untuk membandingkan Run 1 vs Run 24. Oven run milik struktur desain . Saya lakukan ingin membandingkan dua resep adonan: resep milik struktur pengobatan. Saya peduli dengan suhu oven: yang termasuk dalam struktur perawatan juga. Mari kita membangun Desain Eksperimental.

Struktur Desain memiliki satu faktor (oven run, Run), dan Struktur Perawatan dua faktor (Resep dan Suhu). Karena setiap proses harus merupakan suhu (nominal) tunggal, Temperatur dan Proses harus terjadi pada level yang sama dari desain eksperimental. Namun, ada ruang untuk 4 roti di setiap Jalankan. Jelas, kita dapat memilih untuk memanggang 1, 2, 3 atau 4 roti per lari.

Jika kita membuat satu roti per run, dan mengacak urutan presentasi Resep, kita akan mendapatkan Struktur Rancangan Acak Lengkap (RAL). Jika kita membuat dua roti, satu dari setiap Resep per Jalankan, kita memiliki Struktur Rancangan Blok Lengkap Acak (RCB). Harap perhatikan bahwa setiap Resep harus dilakukan dalam setiap Proses. Tanpa keseimbangan itu, perbandingan resep akan terkontaminasi oleh perbedaan Run. Ingat: tujuan pemblokiran adalah untuk menyingkirkan perbedaan Run. Jika kita membuat tiga roti per Run, kita mungkin akan menjadi gila: 3 bukan faktor 160, jadi kita akan memiliki satu atau dua blok berukuran berbeda. Kemungkinan masuk akal lainnya adalah empat roti per Run. Dalam hal ini kita akan memanggang dua roti dari masing-masing resep di setiap Jalankan. Sekali lagi, ini adalah Struktur RCB. Kita dapat memperkirakan variabilitas dalam-lari menggunakan perbedaan antara dua roti dari masing-masing Resep di setiap Proses.

Jika kita memilih salah satu Struktur Desain RCB, efek Suhu sepenuhnya diacak pada level Run. Resep bersarang di dalam suhu dan memiliki struktur kesalahan yang berbeda dari suhu, karena setiap adonan muncul dalam setiap putaran. Kontras melihat resep dan resep dengan adonan non-aditif (interaksi) tidak memiliki variabilitas run-to-run di dalamnya. Secara teknis, ini disebut berbagai struktur desain split-plot atau struktur desain berulang-langkah .

Yang akan digunakan penyelidik? Mungkin RCB dengan empat roti: 40 berjalan vs 80 vs 160 membawa banyak berat. Namun, ini dapat dimodifikasi - jika kekhawatirannya adalah oven rumah daripada produksi industri, mungkin ada alasan untuk menggunakan CRD jika diyakini bahwa pembuat roti rumahan jarang membuat banyak roti.

Saya pikir sebagian besar waktu itu hanya masalah konvensi, sepertinya tepat untuk setiap bidang. Saya berpikir bahwa dalam konteks medis, dalam dua faktor anova salah satu faktor hampir selalu disebut "pengobatan" dan yang lainnya "blok".

Biasanya, seperti kata ocram, efek blok akan menjadi efek acak, tetapi saya tidak berpikir ini sistematis. Katakanlah Anda ingin menilai efektivitas berbagai perawatan medis:

• Desain pertama: setiap pasien hanya membutuhkan satu perawatan, dan efisiensinya diukur pada skala yang sesuai. Anda curiga jenis kelamin pasien itu menarik: Anda akan memiliki "blok" pria dan satu blok wanita. Dalam hal ini, blok adalah faktor dengan efek tetap.

• Desain kedua: setiap pasien mencoba semua perawatan pada saat yang berbeda. Karena ada beberapa variabilitas antara pasien, Anda menganggap setiap pasien sebagai "blok". Anda tertarik dengan adanya variabilitas dalam populasi, tetapi tidak pada nilainya pada pasien-pasien ini. Dalam hal ini, blok adalah faktor dengan efek acak.

Yah, saya hanya mengajarkan hal-hal ini, mencoba untuk tetap dengan konvensi domain (di Perancis) karena saya mendapatkannya dari buku teks, tetapi saya tidak pernah berpartisipasi dalam uji klinis (dan tidak mau) ... jadi ini adalah hanya dua sen saya ...!