Di MCMC, bagaimana waktu burn-in dipilih?

8

Di MCMC, bagaimana waktu burn-in dipilih? Dengan kata lain, berapa lama Anda perlu menunggu sebelum Anda berpikir rantai Markov telah mencapai distribusi terbatasnya? Terima kasih!

mcmc Tim
sumber

Jawaban:

6

Ada beberapa diagnostik, termasuk Geweke Diagnostic, Heidelberg dan Welch Diagnostic, the Raftery and Lewis Diagnostic, dan Gelman dan Rubin Multiple Sequence Diagnostic. Juga, pemeriksaan visual dari plot jejak dapat membantu. Semua ini hanya indikasi, bukan jaminan.

Anda mungkin memeriksa:

http://www.people.fas.harvard.edu/~plam/teaching/methods/convergence/convergence_print.pdf atau

http://www.stat.duke.edu/courses/Fall10/sta290/Lectures/Diagnostics/param-diag.pdf

EDIT: Juga, Anda tidak dapat menentukan panjang burn-in di muka. Anda melihat lari Anda - seperti yang disarankan di atas - dan jika tampaknya semuanya telah menyatu pada akhir pembakaran Anda, pembakaran yang Anda lakukan sudah cukup lama.

Wayne
sumber
1
Diagnostik tersebut tidak memberi tahu Anda apa yang benar-benar ingin Anda ketahui. Mereka mengatakan bahwa jika rantai konvergen, maka diagnostik mungkin akan mengatakan itu konvergen, tetapi mereka tidak mengatakan bahwa jika rantai pseudo-konvergen, maka diagnostik mungkin akan mengatakan bahwa rantai tidak konvergen. Mereka yang mengklaim dapat mendiagnosis konvergensi semu secara andal memiliki kondisi yang tidak dapat diverifikasi sehingga tidak berguna.
Glen
Seperti yang saya katakan, mereka hanya indikator, bukan jaminan. Saya sebenarnya tidak melihat cara apa pun untuk benar-benar mendiagnosis konvergensi semu. Untuk melakukan itu, Anda harus tahu distribusi yang sebenarnya, tetapi lalu mengapa MCMC?
Wayne
1
Benar, hanya ingin menekankan hal itu.
Glen
4

Saya akan menjalankan MCMC berkali-kali (dengan nilai awal yang berbeda) dan plot log-likelihood bersama dengan estimasi parameter lintas waktu (atau nomor iterasi). Semoga Anda melihat tren untuk berapa nomor iterasi bagi rantai untuk memasuki distribusi stasioner. Saya kemudian akan menggunakan nilai ini (dan menambahkan sedikit lebih banyak untuk menjadi konservatif) sebagai waktu burn-in.

Tentu saja tidak ada jaminan ini akan bekerja di semua skenario, atau bahwa Anda telah memasukkan distribusi stasioner sejati dalam simulasi Anda. Karena itu saran ini harus diambil dengan sebutir garam.

Lembah kecil
sumber