Gamma GLM yang biasa berisi asumsi bahwa parameter bentuk adalah konstan, dengan cara yang sama seperti model linear normal mengasumsikan varians konstan.
Dalam bahasa GLM parameter dispersi, di biasanya konstan.ϕVar(Yi)=ϕV(μi)
Secara umum, Anda memiliki , tetapi itu tidak membantu.a(ϕ)
Mungkin mungkin untuk menggunakan Gamma GLM tertimbang untuk menggabungkan efek ini dari parameter bentuk yang ditentukan, tetapi saya belum menyelidiki kemungkinan ini (jika berfungsi mungkin itu adalah cara termudah untuk melakukannya, tetapi saya tidak sama sekali yakin itu akan).
Jika Anda memiliki GLM ganda, Anda dapat memperkirakan parameter itu sebagai fungsi kovariat ... dan jika perangkat lunak glm ganda memungkinkan Anda menentukan offset dalam istilah varians Anda bisa melakukan ini. Sepertinya fungsi dglm
dalam paket dglm
memungkinkan Anda menentukan offset. Saya tidak tahu apakah itu akan membiarkan Anda menentukan model varian seperti (katakanlah) ~ offset(<something>) + 0
.
Alternatif lain adalah memaksimalkan kemungkinan secara langsung.
> y <- rgamma(100,10,.1)
> summary(glm(y~1,family=Gamma))
Call:
glm(formula = y ~ 1, family = Gamma)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.93768 -0.25371 -0.05188 0.16078 0.81347
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.0103660 0.0003486 29.74 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for Gamma family taken to be 0.1130783)
Null deviance: 11.223 on 99 degrees of freedom
Residual deviance: 11.223 on 99 degrees of freedom
AIC: 973.56
Number of Fisher Scoring iterations: 5
Baris di mana dikatakan:
(Dispersion parameter for Gamma family taken to be 0.1130783)
adalah yang kamu inginkan.
Itu terkait dengan parameter bentuk Gamma.ϕ^
MASS
glm(V4 ~ V3 + V2 + V1, family=Gamma)
, di mana adalah prediktor co-variates dan adalah jawabannya, ia menentukan , vektor koefisien. Saya tahu itu tidak tepat menentukannya karena saya menghasilkan data sampel dengan koefisien yang diketahui untuk menentukan skala dan bentuk konstan 5.V 4Saya menggunakan fungsi gamma.shape dari paket MASS seperti yang dijelaskan oleh Balajari (2013) untuk memperkirakan parameter bentuk sesudahnya dan kemudian menyesuaikan estimasi koefisien dan prediksi dalam GLM. Saya menyarankan Anda untuk membaca kuliah karena, menurut pendapat saya, sangat jelas dan menarik tentang penggunaan distribusi gamma di GLM.
sumber