Saya membaca teorema Guass-Markov di wikipedia , dan saya berharap seseorang dapat membantu saya mencari tahu poin utama teorema tersebut.
Kami menganggap model linear, dalam bentuk matriks, diberikan oleh: dan kami sedang mencari BLUE, β .
Sesuai dengan ini , saya akan label yang "residual" dan ε = β - β "kesalahan". (Yaitu kebalikan dari penggunaan pada halaman Gauss-Markov).
Estimator OLS (kuadrat terkecil) dapat diturunkan sebagai argumen dari .
Sekarang, biarkan menunjukkan operator ekspektasi. Menurut pemahaman saya, apa yang dikatakan teorema Gauss-Markov adalah bahwa, jika E ( η ) = 0 dan Var ( η ) = σ 2 I , maka argmin, atas semua estimator linier, tidak bias, dari E ( | | error | | 2 2 ) = E ( | | ε | | 2 2 ) diberikan dengan ekspresi yang sama dengan estimator OLS.
Yaitu
Apakah pemahaman saya benar? Dan jika demikian, apakah Anda akan mengatakan bahwa artikel ini layak mendapat penekanan yang lebih menonjol?
sumber
Tampaknya dugaan saya memang benar, seperti yang dikonfirmasi, misalnya pada halaman 375 buku Introductory Econometrics . Kutipan yang relevan:
sumber