Distribusi Hyperprior untuk parameter (skala matriks dan derajat kebebasan) dari wishart sebelum matriks kovarians terbalik

Saya memperkirakan beberapa matriks kovarians terbalik dari serangkaian pengukuran di berbagai subpopulasi menggunakan wishart sebelum di jags / rjags / R.

Alih-alih menentukan matriks skala dan derajat kebebasan pada matriks kovarians terbalik sebelumnya (distribusi wishart), saya ingin menggunakan hyperprior pada matriks skala dan derajat kebebasan, sehingga mereka dapat diperkirakan dari variasi lintas subpopulasi.

Saya belum menemukan banyak literatur tentang hyperpriors untuk matriks skala dan derajat kebebasan. Sebagian besar literatur tampaknya menghentikan hierarki pada pilihan sebelum kovarians / kovarians terbalik dan / atau berfokus pada estimasi matriks kovarians tunggal daripada beberapa matriks kovarians lintas populasi yang berbeda.

Ada saran tentang bagaimana cara melakukannya - apa distribusi hyperprior yang direkomendasikan untuk digunakan untuk matriks skala dan derajat kebebasan distribusi wishart? Apakah ada literatur tentang hal ini yang saya lewatkan?

DPpackage R memungkinkan hierarki yang berjalan sejauh yang Anda sarankan pada matriks skala dalam fungsi DPdensity. Anda dapat mengintip apa yang mereka lakukan dalam manual mereka atau dalam sketsa terkait untuk mendapatkan beberapa ide. Biarkan menjadi matriks kovarians. Ini menetapkan dan mana adalah invers-Wishart dengan derajat kebebasan dan berarti mana adalah dimensi data. Ini tampak agak terbelakang bagi saya pada awalnya, tetapi jika Anda bermain dengan kepadatan Anda bisa melihat itu berkonjugasi. Kepadatan Wishart tidak terlihat menjanjikan untuk menerapkan analisis apa pun$\Sigma$$\Sigma \sim IW(\nu_1, \Psi_1)$$\Psi_1 \sim IW(\nu_2, \Psi_2)$$IW(\nu, \Psi)$$\nu$$\frac{\Psi^{-1}}{\nu - p - 1}$$p$$\nu$ . Anda selalu bisa menggunakan apa saja di dan menggunakan langkah Metropolis-Hastings.$\nu$

EDIT : Saya baru saja memperhatikan Anda menggunakan jags. Ada kemungkinan bagus saya pikir itu akan muntah jika Anda mencoba untuk memprioritaskan apa pun pada , meskipun inverse-Wishart adalah konjugat. Implementasi BUGS bisa berubah-ubah tentang apa yang mereka bolehkan untuk distribusi multivariat, jadi mungkin tidak tahu bagaimana melakukan pembaruan konjugat. Saya tidak tahu pasti.$\Psi_1$