model Bayesian hierarkis vs Bayes empiris

12

Apakah Anda menganggap HBM vs EB sebagai dua alternatif di mana hyperparameter "dalam permainan" menjadi sampel / diperkirakan / dll? Jelas ada hubungan antara keduanya.

Apakah Anda menganggap HBM lebih "sepenuhnya Bayesian" daripada EB? Adakah tempat di mana saya bisa melihat apa perbedaan antara "sepenuhnya Bayesian" dan alternatif lain?

Terima kasih.

singelton
sumber
1
Untuk diskusi tentang apa yang dimaksud "sepenuhnya Bayesian" dan "Bayes empiris" lihat jawaban dalam "" Fully Bayesian "vs" Bayesian "" .
terima kasih Penunda. Saya masih ingin mendengar tanggapan tentang hubungan dengan model Bayesian hirarkis, jika mungkin.
singelton
1
Anda dapat menemukan ini dalam entri wikipedia metode Empiris Bayes : "empiris Bayes dapat dipandang sebagai pendekatan terhadap perlakuan Bayesian sepenuhnya dari model hirarkis di mana parameter pada tingkat hirarki tertinggi diatur ke nilai yang paling mungkin, alih-alih sedang diintegrasikan ".

Jawaban:

10

Saya akan mengatakan bahwa HBM jelas "lebih Bayesian" daripada EB, karena meminggirkan adalah pendekatan yang lebih Bayesian daripada mengoptimalkan. Pada dasarnya menurut saya EB mengabaikan ketidakpastian dalam parameter-hiper, sedangkan HBM mencoba memasukkannya dalam analisis. Saya menduga HMB adalah ide bagus di mana ada sedikit data dan karenanya ketidakpastian yang signifikan dalam parameter-hiper, yang harus diperhitungkan. Di sisi lain untuk dataset besar, EB menjadi lebih menarik karena umumnya lebih murah secara komputasi dan volume data sering kali berarti hasilnya jauh kurang sensitif terhadap pengaturan parameter-hiper.

Saya telah bekerja pada pengklasifikasi proses Gaussian dan cukup sering mengoptimalkan parameter-hiper untuk memaksimalkan hasil marginal kemungkinan hasil over-fitting ML dan karenanya penurunan signifikan dalam kinerja generalisasi. Saya menduga dalam kasus-kasus itu, perawatan HBM lengkap akan lebih dapat diandalkan, tetapi juga jauh lebih mahal.

Dikran Marsupial
sumber
6
+1 untuk EB mengabaikan ketidakpastian dalam hiper-parameter . Juga, fundamentalis Bayesian menganggap EB anti-Bayesian karena menggunakan data untuk memperkirakan sebelumnya adalah penghujatan .
4
Jelas saya bukan seorang fundie Bayesian kalau begitu! Menurut saya HBM adalah hal yang benar untuk dilakukan, asalkan itu layak secara komputasi, pada akhirnya Anda harus pragmatis sampai tingkat tertentu (setelah membeli komputer terbesar yang tersedia; o).
Dikran Marsupial