Bagaimana menafsirkan efek utama ketika efek interaksi tidak signifikan?

Saya menjalankan Generalized Linear Mixed Model dalam R dan memasukkan efek interaksi antara dua prediktor. Interaksi itu tidak signifikan, tetapi efek utama (dua prediktor) keduanya. Sekarang banyak contoh buku teks memberi tahu saya bahwa jika ada efek interaksi yang signifikan, efek utama tidak dapat ditafsirkan. Tetapi bagaimana jika interaksi Anda tidak signifikan?

Dapatkah saya menyimpulkan bahwa kedua prediktor berpengaruh pada respons? Atau lebih baik menjalankan model baru di mana saya meninggalkan interaksi? Saya lebih suka untuk tidak melakukannya, karena saya kemudian harus mengendalikan beberapa pengujian.

Sedikit niggle

'Sekarang banyak contoh buku teks memberi tahu saya bahwa jika ada efek signifikan dari interaksi, efek utama tidak dapat ditafsirkan'

Saya harap itu tidak benar. Mereka harus mengatakan bahwa jika ada istilah interaksi, katakanlah antara X dan Z yang disebut XZ, maka interpretasi dari koefisien individu untuk X dan untuk Z tidak dapat ditafsirkan dengan cara yang sama seperti jika XZ tidak ada. Anda pasti bisa menafsirkannya.

Pertanyaan 2

Jika interaksi tersebut masuk akal secara teoretis maka tidak ada alasan untuk tidak membiarkannya masuk, kecuali kekhawatiran akan efisiensi statistik karena alasan tertentu mengesampingkan kekhawatiran tentang kesalahan spesifikasi dan membiarkan teori dan model Anda berbeda.

Karena Anda telah meninggalkannya, maka tafsirkan model Anda menggunakan efek marginal dengan cara yang sama seolah-olah interaksi itu signifikan. Untuk referensi, saya menyertakan tautan ke Brambor, Clark dan Golder (2006) yang menjelaskan cara menafsirkan model interaksi dan cara menghindari perangkap umum.

Pikirkan seperti ini: Anda sering memiliki variabel kontrol dalam model yang ternyata tidak menjadi signifikan, tetapi Anda tidak (atau tidak seharusnya) memotongnya pada tanda pertama bintang yang hilang.

pertanyaan 1

Anda bertanya apakah Anda dapat 'menyimpulkan bahwa kedua prediktor berpengaruh pada respons?' Tampaknya Anda bisa, tetapi Anda juga bisa melakukan yang lebih baik. Untuk model dengan istilah interaksi Anda dapat melaporkan apa efek dua prediktor sebenarnya memiliki terhadap variabel dependen (efek marginal) dengan cara yang acuh tak acuh apakah interaksi signifikan, atau bahkan hadir dalam model.

Garis bawah

Jika Anda menghapus interaksi, Anda menentukan ulang model. Ini mungkin merupakan hal yang masuk akal untuk dilakukan karena berbagai alasan, beberapa teori dan beberapa statistik, tetapi membuatnya lebih mudah untuk menafsirkan koefisien bukan salah satunya.

Jika Anda ingin efek utama tanpa syarat maka ya Anda ingin menjalankan model baru tanpa istilah interaksi karena istilah interaksi itu tidak memungkinkan Anda untuk melihat efek utama tanpa syarat Anda dengan benar. Efek utama yang dihitung dengan hadir interaksi berbeda dari efek utama karena orang biasanya menafsirkannya dalam sesuatu seperti ANOVA. Misalnya, dimungkinkan untuk memiliki interaksi yang sepele dan tidak signifikan yang efek utamanya tidak akan terlihat ketika interaksi ada dalam model.

Katakanlah Anda memiliki dua prediktor, A dan B. Ketika Anda memasukkan istilah interaksi maka besarnya A dibolehkan bervariasi tergantung pada B dan sebaliknya. Koefisien beta yang dilaporkan dalam output regresi untuk A kemudian hanyalah salah satu dari banyak nilai yang mungkin. Standarnya adalah menggunakan koefisien A untuk kasus ketika B adalah 0 dan istilah interaksi adalah 0. Tapi, ketika regresi hanya aditif, A tidak diperbolehkan bervariasi di seluruh B dan Anda hanya mendapatkan efek utama A independen dari B. Ini bisa menjadi nilai yang sangat berbeda bahkan jika interaksi itu sepele karena mereka memiliki arti yang berbeda. Model aditif adalah satu-satunya cara untuk benar-benar menilai efek utama dengan sendirinya. Di sisi lain, ketika interaksi Anda bermakna (secara teoritis, bukan secara statistik) dan Anda ingin menyimpannya dalam model Anda maka satu-satunya cara untuk menilai A adalah melihatnya di seluruh level B. Itu sebenarnya jenis hal yang harus Anda pertimbangkan sehubungan dengan interaksi, bukan apakah A signifikan. Anda hanya dapat benar-benar melihat apakah ada efek tanpa syarat dari A dalam model aditif.

Jadi, para model melihat hal-hal yang sangat berbeda dan ini bukan masalah pengujian berganda. Anda harus melihat keduanya. Anda tidak memutuskan berdasarkan signifikansi. Efek utama terbaik untuk melaporkan adalah dari model aditif. Anda membuat keputusan tentang menyertakan atau menyajikan interaksi tidak signifikan berdasarkan masalah teoretis, atau masalah penyajian data, dll.

(Ini bukan untuk mengatakan bahwa tidak ada masalah pengujian ganda yang potensial di sini. Tetapi apa yang mereka maksudkan sangat bergantung pada teori yang mendorong pengujian.)

Jika efek utama signifikan tetapi bukan interaksi Anda cukup menafsirkan efek utama, seperti yang Anda sarankan.

Anda tidak perlu menjalankan model lain tanpa interaksi (umumnya bukan saran terbaik untuk mengecualikan parameter berdasarkan signifikansi, ada banyak jawaban di sini membahas hal itu). Ambil saja hasilnya apa adanya.